Cho tam giác ABC , góc A=50độ góc C=110độ Phân giác BE Vẽ tia Ax/góc BAx=20độ, Ax cắt BE tại F
Gọi I là trung điểm của AF, AI kéo dài cắt AB tại K, CK cắt BE tại M
1) c/m: tam giác CEB= tam giác KEB
2) góc FKE=?
3) c/m AI^2+ EI^2= AE. MF+ EF+KE/2
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có ∠A=50°,∠C=110°. Kẻ tia phân giác BE của góc B (E ∈ AC), vẽ tia Ax sao cho ∠BAx=20° sao cho tia Ax cắt BE tại F. Gọi I là trung điểm của AF, EI kéo dài cắt AB tại K. CK cắt BE tại M.
a, CMR: ∆AEF cân
b, CMR: ∆CEB=∆KEB
cho tam giác ABC có góc A=50 độ, C=110 độ. Phân giác BE. Vẽ BAx=20 độ và Ax cắt BE tại F. Gọi I là trung điểm của À; EI cắt AB tại K, CK cắt BE tại M. CMR:\(AI^2+EI^2=AE.MF+\frac{AE.KE}{2}\)
Cho tam giác ABC các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.I là trung điểm BC
kẻ Ax vuông góc với AC, Ax cắt CF tại M.Kẻ Ay vuông góc với AB Ay cắt BE tại N
a) c/m tam giác AEF đòng dạng tam giấcBC
b)c/m tam giác EIF cân
c)c/m MN vuông góc với AI
1. Tam giác ABC cân tại C và góc C 100 độ ; BD là phân giác góc B .Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một góc 30 độ.Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC tại E .BK là phân giác góc CBD, BK là pg góc CBD , BK cắt Ax tại N. a. Tính số đo góc ACM b.So sánh MN và CE2.Cho tam giác ABC , đường cao AH . Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE , GÓC ABDACE90ĐỘ. a. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh CD vuông góc với BK.b.Chứng minh 3 đường thẳng AH, BE,CD đ...
Đọc tiếp
1. Tam giác ABC cân tại C và góc C = 100 độ ; BD là phân giác góc B .Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một góc 30 độ.Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC tại E .BK là phân giác góc CBD, BK là pg góc CBD , BK cắt Ax tại N.
a. Tính số đo góc ACM
b.So sánh MN và CE
2.Cho tam giác ABC , đường cao AH . Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE , GÓC ABD=ACE=90ĐỘ.
a. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh CD vuông góc với BK.
b.Chứng minh 3 đường thẳng AH, BE,CD đồng quy.
Cho tam giác ABC có AB<AC.M là trung điểm của BC.Kẻ Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC.Kẻ MH vuông góc với Ax tại H.Đường thẳng MH cắt AB,AC lần lượt tại E,F.C/M:
a,AE=AF
b,BE=\(\frac{AB+AC}{2}\)
c,Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Vẽ về phía ngoài tao giác ABC các tam giác đều
cho tam giác ABC có góc B 50 độ . Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ là AB vẽ tia Ax sao cho BAx 130 độ. tia phân giác BAx cắt BC tại D. Trên nửa mặt phẳng ko chứa C bờ AB vẽ tia By sao cho CBy CDA tia By cắt tia đối Ax tại E . tia Phân giác BAE cắt BE tại F . Chứng minh rằng :a, Ax // BDb, tổng số đo các góc trong tam giác ABC 180 độc, AF vuông góc với AC( hình mk biết rùi, mấy bạn giúp mk cách làm hộ)
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có góc B = 50 độ . Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ là AB vẽ tia Ax sao cho BAx = 130 độ. tia phân giác BAx cắt BC tại D. Trên nửa mặt phẳng ko chứa C bờ AB vẽ tia By sao cho CBy = CDA tia By cắt tia đối Ax tại E . tia Phân giác BAE cắt BE tại F . Chứng minh rằng :
a, Ax // BD
b, tổng số đo các góc trong tam giác ABC = 180 độ
c, AF vuông góc với AC
( hình mk biết rùi, mấy bạn giúp mk cách làm hộ)
a, ta có : BAx = 1300
ABD = 500
-> BAx + ABD = 1300 + 500 = 1800
=> BAx và ABD là cặp góc cùng phía bù nhau
=> Ax // BD
b, Ax // BD => C1 = A45 ( So le trong )
=> C1 + A3 = A45 + A3 = A345 = 1300
Góc B = 50 độ
Vậy B + C1 + A3 = 180 độ
=> Tổng 3 góc trong tam giác ABC = 1800
c, A12345 = 180 0
A345 = 1300
=> A12 = 500
AF là phân giác của A12 => A1 = A2 = 500/2 = 250
AD là phân giác của A345 => A34 = A5 = 650
=> A3 + A34 = 250 + 650 = 900
ta có : FAD = 900
=> AF vuông góc với AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có AC<AB, M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt tia AB tại E. CMR
a) Tam giác AFE cân
b) Vẽ Đường thẳng Ax//EF, cắt AC tại K. CMR: KF=BE
c) CMR: AE=AB+AC/2
Cho tam giác ABC cân tại A,hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại I.a)Vẽ hình và c/m AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ABC.b)C/m BECF và tam giác IBC là tam giác cân.c)Trên tia đối của tia AI lấy điểm P sao cho I là trung điểm của AP. Từ P kẻ đường thẳng vuông góc với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K.C/m AK vuông góc với BP.d)C/m KP+PI lớn hơn AB
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A,hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại I.
a)Vẽ hình và c/m AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ABC.
b)C/m BE=CF và tam giác IBC là tam giác cân.
c)Trên tia đối của tia AI lấy điểm P sao cho I là trung điểm của AP. Từ P kẻ đường thẳng vuông góc với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K.C/m AK vuông góc với BP.
d)C/m KP+PI lớn hơn AB
tam giác ABC có : BE; CF là trung tuyến và cắt nhau tại I
=> AI là trung tuyến (tc)
mà tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> AI là phân giác của góc BAC (đl)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(BE\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(B\left(GT\right)\)
\(CF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(C\left(GT\right)\)
mà\(BE\)cắt\(CF\)tại\(I\)
\(\Rightarrow AI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(A\)(Định lí về tính chất 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
mà\(\Delta ABC\)cân tại\(A\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow AI\)vừa là đg trung tuyến vừa là đg p/g của\(\Delta ABC\)(Tính chất của tg cân)
b)Xét\(\Delta ABI\)và\(\Delta ACI\)có:
\(AI\)là cạnh chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(\(AI\)là tia p/g của\(\widehat{BAC}\))
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))
Do đó:\(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(2 cạnh t/ứ)
\(BI=CI\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta ABE\)và\(\Delta ACF\)có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))
\(\widehat{BAC}\)là góc chungDo đó:\(\Delta ABE=\Delta ACF\left(g-c-g\right)\)\(\Rightarrow BE=CF\)(2 cạnh t/ứ)Xét\(\Delta IBC\)có:\(IB=IC\left(cmt\right)\)Do đó:\(\Delta IBC\)cân tại\(I\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)c)Gọi\(M\)là giao điểm của\(AI\)và\(BC\),\(H\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(P\)của\(\Delta ABP\)Xét\(\Delta ABC\)có:\(AM\)là tia p/g của\(\widehat{BAC}\))mà\(\Delta ABC\)cân tại\(A\left(GT\right)\)\(\Rightarrow AM\)là đg trung trực của\(BC\)(Tính chất về tg cân)\(\Rightarrow AM\perp BC\)hay\(AP\perp BM\)Xét\(\Delta ABP\)có:\(BM\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(B\left(cmt\right)\)\(PH\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(P\left(GT\right)\)mà\(BM\)cắt\(PH\)tại\(K\)\(\Rightarrow AK\)là đg cao thứ 3 của\(\Delta ABP\)hay\(AK\perp BP\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại C (ACBC). vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. qua B vẽ đường vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.a) chứng minh tam giác AIC đồng dạng với tam giác BHI.b) cho AC15cm,AB25cm. tính độ dài các cạnh CB, Ci ?c) chứng minh HB^2 Hi.HAd) gọi k là trung điểm của cạnh AB. qua i vẽ đường thẳng vuông góc với iK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N chứng minh i là trung điểm của MN
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC). vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. qua B vẽ đường vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a) chứng minh tam giác AIC đồng dạng với tam giác BHI.
b) cho AC=15cm,AB=25cm. tính độ dài các cạnh CB, Ci ?
c) chứng minh HB^2 =Hi.HA
d) gọi k là trung điểm của cạnh AB. qua i vẽ đường thẳng vuông góc với iK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N chứng minh i là trung điểm của MN