Hình vuông ABCD có cạnh 6,6 cm . Trên đường chéo BC có các điểm M , N chia BC thành 3 đoạn bằng nhau DM = MN = NB . Tính s hình tứ giác AMCN
các bạn viết lời goải rõ ràng nhé
Hình vuông ABCD có cạnh là 6,6 cm. Trên đường chéo BD có các điểm M, N chia BD thành 3 đoạn bằng nhau DM = MN = NB. Tính diện tích hình tứ giác AMCN.
TRẦN LINH LINH nói đúng phải giải phương pháp lớp 5
Hình vuông ABCD có cạnh là 6,6 cm. Trên đường chéo BD có các điểm M, N chia BD thành 3 đoạn bằng nhau DM = MN = NB. Tính diện tích hình tứ giác AMCN.
muốn xem hình thì xem trong sách nâng cao toán lớp 5 bài 88 trang 105
S ABCD là: 6,6 x 6,6= 43,56(m2)
DM=MN=NB và bằng: 6,6:3= 2,2(m)
S ABN: 6,6 X 2,2 :2 = 7,26(M)
S AMD: 6,6 X 2,2 :2 = 7,26(M)
S MDC: 6,6 X 2,2 :2 = 7,26(M)
S BCN 6,6 X 2,2 :2= 7,26(M)
A AMCN: 43,56 - 7,26 X 4 = 14,52(M)
ĐS: 14,52M HỌC TỐT
hình vuông ABCD có cạnh là 6,6 cm . trên đường chéo BD thành 3 đoạn bằng nhau DM = MN = NB . tính diện tính hình tứ giác AMCN .
Cách 1 : ét tam giác ADM và tam giác CDM, ta có:
DM chung
AD=DC( tg ABCD là hình vuông)
Ta có: ABCD là hình vuông => BD là tia phân giác của góc B do đó góc ADM = góc CDM
=> tam giác ADM = tam giác CDM ( c-g-c )
=> AM = MC (1)
Chứng minh tương tự ta có: tam giác ABN = tam giác CBN ( c-g-c )
Do đó AN = NC (2)
Xét tam giác ADM và tam giác ABN, ta có:
DM=NB (gt)
AD=AB (gt)
góc ADM = góc ABN (gt)
=> tam giác ADM = tam giác ABN ( c-g-c)
do đó: AM = AN (3)
Từ (1); (2) và (3) => tg AMCN là hình thoi
Xét tam giác ADB theo định lí pi-ta-go ta có:
DB^2 = AD^2 + AB^2= 6,6^2 + 6,6^2 =2178/25
DB= căn 2178/25 =33 căn2/5
Ta lại có DM=MN=NB
DM+MN+NB=DB
=> 3MN= DB => MN= DB: 3= 33 căn2 / 5 : 3= 11 căn 2 /5
Sabcd= 1/2(AC*MN)= 14,5 cm vuông
Cách 2 : Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông cân ABC ta có :
BD=√(AB^2+AD^2)=√(6,6^2+6,6^2)=33√(2):5 (cm)
=> MN = BD :3 = 33√(2) : 3 = 11√(2) : 5 (cm)
Ta có : Hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau tại H
Vì AB=AD ; Góc DAC = 90 độ
=> Tam giác ADB vuông cân tại A
=> Góc ADB = Góc ABD = 90:2 = 45 (độ)
Vì AC = BD = 33√(2) : 5 cm
=> S(AMCN) = (MN.AC) : 2 = ((11√(2) : 5).(33√(2) : 5)):2 = 14,5 (cm^2)
Hình vuông ABCD có cạnh là 6,6cm .Trên đường chéo BD có các điểm M,N chia BD thành 3 đoạn =nhau DM=MN=NB. Tính diện tích hình tứ giác AMCN
ta thấy các hình tam giác nhỏ bằng nhau thì ta lấy diện tích hình vuông chia cho 6 nhân 2 là ra diện tích hình tứ giác AMCN
Hình vuông ABCD có cạnh là 6,6 cm. Trên đường chéo BD có các điểm M, N chia BD thành 3 đoạn bằng nhau DM MN NB. Tính diện tích hình tứ giác AMCN.muốn xem hình thì xem trong sách nâng cao toán lớp 5 bài 88 trang 105
S ABC là: 6,6 x 6,6 = 43,56 (cm2)
DM = MN = NB và bằng: 6,6 : 3 = 2,2 (cm)
Vì ABN, AMD, MDC, BCN bằng nhau nên S ABN, AMD, MDC, BCN là: 6,6 x 2,2 : 2 = 7,26 (cm2)
S AMNC là: 43,56 - 7,26 x 4 = 14,52 (cm2)
Đáp số: 14,52 cm2
( Nếu bạn "Ngọc Ánh Hoàng" thấy đúng thì bạn k và chọn câu trả lời này cho mình nha! <3
Hình vuông ABCD có cạnh là 6.6 cm.Trên đường chéo BD có các điểm M,N chia BD thành 3 đoạn bằng nhau DM=MN=NB.Tính diện tích hình tứ giác AMCN
Hình vuông ABCD có cạnh là 6,6cm .Trên đường chéo BD có các điểm M,N BD thành 3 đoạn bằng nhau DM=MN=NB.tính diện tích hình tứ giác AMCN.
Hình vuông ABCD có cạnh là 6,6cm .Trên đường chéo BD có các điểm M,N BD thành 3 đoạn bằng nhau DM=MN=NB.tính diện tích hình tứ giác AMCN.
Theo đầu bài ta có hình sau:
Ta có: \(S_{ABCD}=6,6\cdot6,6=43,56\left(cm^2\right)\)
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}DM=MN=NB\\DM+MN+NB=DB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{3}DB\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S_{AMN}=\frac{1}{3}S_{ADB}\\S_{CMN}=\frac{1}{3}S_{CDB}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}+S_{CMN}=\frac{1}{3}S_{ADB}+\frac{1}{3}S_{CDB}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}+S_{CMN}=\frac{1}{3}\left(S_{ADB}+S_{CDB}\right)\)
\(\Rightarrow S_{AMCN}=\frac{1}{3}S_{ABCD}\)
\(\Rightarrow S_{AMCN}=\frac{1}{3}\cdot43,56\)
\(\Rightarrow S_{AMCN}=14,52\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích hình tứ giác AMCN là 14,52 cm2.
Hình vuông ABCD có các cạnh là 6,6cm.Trên đường chéo BD có các điểm M,N chia BD thành 3đoajn bằng nhau DM=MN=NB.Tính diện tích hình tứ giác AMCN.