ta có:/3x-3/\(\ge\)0;//x-4/-3/\(\ge\)0 =>/3x-3/+//x-4/-3/ \(\ge\)0 =>a\(\ge\)0 => gtnn của a=0;

để a có gtnn = 0 thì

\(\hept{\begin{cases}\left|3x-3\right|=0\\\left|x-4\right|-3=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3x-3=0\\\left|x-4\right|=3\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}3x=3\\x-4=3\\x-4=-3\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=1\\x=7\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x\(\in\)(1;7)

a) \(A\left(x\right)=-1+5^6-6x^2-5-9x^6+4x^4-3x^2\)

\(=-9x^6+4x^4-\left(3x^2+6x^2\right)+\left(5^6-1-5\right)\)

\(=-9x^6+4x^4-9x^2+\left(5^6-1-5\right)-15619\)

    \(B\left(x\right)=2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6-7x\)

\(=-4x^6+\left(3x^4+x^4\right)-\left(5x^2+4x^2\right)+\left(3x-7x\right)+2\)

\(=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(=\left(-9x^6+4x^4-9x^2-15619\right)-\left(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\right)\)

\(=-9x^6+4x^4-9x^2-15619+4x^6-4x^4+9x^2+4x-2\)

\(=-5x^6+4x-15621\)

Hình như C(x) vô nghiệm

4. A=7-x/x-5=(-(x-5)+2)/x-5=-1+2/x-5

A nhỏ nhất khi 2/x-5 nhỏ nhất.mà 2/x-5 nho nhất khi x-5 lớn nhất(a)

TH1: x-5>0=>x>5=>2/x-5>0(1)

Th2:x-5<0=>x<5=>2/x-5<0(2)

(1), (2)=>x-5<0(b)

(a),(b)=>x-5=-1=>x=4

vậy A nhỏ nhất là -3

\(x^2-2mx+m-1=0\left(1\right)\)

a. Với m = 2

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

b, Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì:

\(a.c< 0\Leftrightarrow m-1< 0\Leftrightarrow m< 1\)

c, Theo vi - ét ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)

\(P=\left(x_1-x_2\right)^2+x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=4m^2-3\left(m-1\right)\)

\(=4m^2-3m+3=4m^2-2.2.\frac{3}{4}m+\frac{9}{16}+\frac{39}{16}=\left(2m-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\ge\frac{39}{16}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(2m=\frac{3}{4}\Leftrightarrow m=\frac{3}{8}\)

Thấy số hơi lẻ, bạn xem lại có sai sót gì không.