2x=3y=4z <=> x/3=y/4=z/2

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{72}{9}=8\)

Bài này t nhớ nãy t làm rồi , rán quay lại tham khảo

2x=3y=4z \(\Leftrightarrow\) x/3=y/4=z/2

\(\text{Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{\text{ x + y + z}}{3+4+2}=\frac{72}{9}=8\text{ }\)

đề thiếu

2x=3y=4z <=> x/3=y/4=z/2

Theo tính chất DTSBN ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{36}{9}=4\)

x/3=4 => x=4.3=12

y/4=4 => y=4.4=16

z/2=4 => z=2.4=8

Vậy x=12 ; y=16 và z=8

\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{18}{9}=2\)

\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)

\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\)

\(\frac{z}{2}=2\Rightarrow z=2.2=4\)

Vậy x=6 ; y=8 và z=4

Bài này cũng tạm được :

theo đề bài ta có :

\(2x=3y=4z\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)và \(x+y+z=18\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow\)\(x=2.3=6\)

\(\Rightarrow\)\(y=2.4=8\)

\(\Rightarrow\)\(z=2.2=4\)

Vậy bạn tự kết luận

          \(2x=3y=4z\)      \(\Leftrightarrow\)     \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

            \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{96}{13}\)

suy ra:   \(\frac{x}{6}=\frac{96}{13}\)              \(\Leftrightarrow\)    \(x=44\frac{4}{3}\)

             \(\frac{y}{4}=\frac{96}{13}\)              \(\Leftrightarrow\)    \(y=29\frac{7}{13}\)

            \(\frac{z}{3}=\frac{96}{13}\)               \(\Leftrightarrow\)    \(z=22\frac{2}{13}\)

Vậy....

2x+3y = 6

=> 2.(2x+3y) = 12

=> 4x+6y = 12

Lại có : 4x+8y =  24

=> 24-12 = (4x+8y)-(4x+6y) = 2y

=> 12=2y => y = 12 : 2 = 6

=> x = -6

Vậy x=-6 ; y=6

Tk mk nha

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\\\left|z+6\right|\ge0\end{cases}\forall x,y,z\Rightarrow\left|x-2\right|+\left(y+3\right)^2+\left|z+6\right|\ge0}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left(y+3\right)^2=0\\\left|z+6\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\\z=-6\end{cases}}}\)

Ta co : |x-2| ; (y+3)^2 ; |z+6| đều >= 0 

=> |x-2|+(y+3)^2+|z+6| >= 0

Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0 ; y+3=0 ; z+6=0  <=> x=2 ; y=-3 ; z=-6

Vậy x=2 ; y=-3 ; z=-6

Tk mk nha

Ta có BĐT cần chứng minh <=>\(\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\le2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\Leftrightarrow x^{2018}+y^{2018}+xy^{2017}+x^{2017}y\le2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\)

<=>\(xy^{2017}+x^{2017}y\le x^{2018}+y^{2018}\Leftrightarrow x^{2017}\left(x-y\right)-y^{2017}\left(x-y\right)\ge0\)

<=>\(\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\ge0\)

vì vai trò của x,y như nhau , giả sử \(x\ge y\Rightarrow x^{2017}\ge y^{2017}\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\ge0\)

=> BĐT cần chứng minh luôn đúng 

=> ĐPCM 

dâu = xảy ra <=> x=y=1

^_^

Ta có : 3x = 4y = 5z \(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{x}\)= \(\frac{4}{y}\)= \(\frac{5}{z}\)

Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3}{x}\)+ \(\frac{4}{y}\)+ \(\frac{5}{z}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3+4+5}{x+y+z}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{3}{2}\) ; y = 3 ; z = \(\frac{15}{4}\)

Vậy x = \(\frac{3}{2}\); y =3  ; z = \(\frac{15}{4}\)