Chứng minh rằng: với mọi a,b,c thuộc Z ta có:
a) Nếu a>b và c>0 thì ac>bc
b) Nếu a>b và c<0 thì ac<bc
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: với mọi a,b,c thuộc Z ta có:
a) Nếu a>b và c>0 thì ac>bc
b) Nếu a>b và c<0 thì ac<bc
*làm đúng và nhanh nhất mình tick
Chứng minh rằng: nếu ac=bc(a,b,c thuộc Z, c khác 0) thì a = b
Ta có : ac=bc nên ac=bc=0 do đó c(a-b)=0 Do c khác0 nên a-b=0 tức là a=b
k nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử x = a/m ; y = b/m (a, b, m thuộc Z, m < 0) và x > y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = (a + b) / 2m thì ta có x < z < y.
Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c thuộc Z và a < b thì a + c < b + c
Vì x < y (a/m < b/m) và m > 0 nên a < b .
x = a / m = 2a / 2m ; y = b / m = 2b / 2m ; z = a + b / 2m
a < b => a + a < a + b < b + b <=> 2a < a + b < 2b => 2a / 2m < a + b / 2m < 2b / 2m => x < z < y
Đúng 0
Bình luận (0)
sosánh số hữu tỉ a/b ( a,b thuộc Z, b khac 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu .
2) giả sử x= a^m , y=b^m ( a,b,m thuộc Z, m>0) và x<y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+m^ 2m thì ta có x<z<y
hướng dẫn: sử dụng tính chất : nếu a,b,c thuộc Zvà a < b thì a+c< b+c.
Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\)> 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Đúng 0
Bình luận (0)
1. So sánh số hữu tỉ a/b (a,b thuộc Z , b khác 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu.
2. Giả sử x=a/m , y=b/m (a,b,m thuộc Z, m >0)và x<y. Hãy chứng to rằng nếu chọn z=a+b:2m thì ta cóx<z<y
Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a+c<b+c
giả sử x=a/m,y=h/m (a,b,m thuộc Z , m>0) và x<y.hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y .
Hướng dẫn . sử dụng tinh chất : nếu a,b ,c thuộc z và a<b thì a+c<b+c
ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = (a + b) / 2m
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a, b, c, d thuộc Z và b > 0 ; d > 0 . chứng minh rằng
a)nếu a/b = c/d thì ad=cb và ngược lại
b) nếu a/b >c/d thì ad > cb và ngược lại
c) nếu a/b < c/d thì ad < cb và ngược lại
a, a/b = ad/bd ; c/d = bc/bd
Vì a/b = c/d => ad/bd = bc/bd => ad = bc
- Ngược lại ad = bc => ad/bd = bc/bd => a/b = c/d
b,c tương tự a
Đúng 0
Bình luận (0)
Gỉa sử x = a/m, y = b/m (a,b,m thuộc Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a + b/2m thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a,b,c thuộc Z và a < b thì a + c < b + c
Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(a,b,c,d ϵ Z, b,d ≠ 0) Chứng tỏ rằng:
a, Nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc
b, Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)