cho m2+mn+n2 chia hết cho 9 CMR m.n đều chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
m.n(m2-n2) chia hết cho 3
Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì hiển nhiên \(nm\left(m^2-n^2\right)⋮3\)
Nếu cả m và n đều không chia hết cho 3 thì \(m^2,n^2\) đều chia 3 dư 1 (tính chất của số chính phương). Do đó \(m^2-n^2⋮3\) nên \(mn\left(m^2-n^2\right)⋮3\)
Vậy \(mn\left(m^2-n^2\right)⋮3\) với mọi cặp số nguyên m, n.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho m, n số nguyên dương, m2 + n2 + m chia hết cho mn. CMR m là số chính phương
cmr điều kiện đầy đủ để m^2+m.n+n^2 chia hết cho 9 là : m,n chia hết cho 3
CMR điều kiện cần và đủ để m2+m.n+n2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3
m2+mn+n2
=m2-2mn+n2+3mn
=(m-n)2+3mn chia hết cho 9
3mn chia hết cho 3
=>(m-n)2 chia hết cho 3
=>(m-n)2 chia hết cho 9
=>3mn chia hết cho 9
=>mn chia hết cho 3
=>m hoặc n chia hết cho 3
do tính chất của m;n tương đương nhau nên giả sử m chia hết cho 3
m-n chia hết cho 3
=>n chia hết cho 3
=>điều kiện cần và đủ để m^2+m.n+n^2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Điều kiện cần:
(ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho")
Nếu m và n đều | 3 thì m2 , n2 và m.n đều | 9 nên m2+n2+mn sẽ | 9
Điều kiện đủ:
Nếu m2+n2+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3
Ta có: m2+n2+mn = (m-n)2 + 3mn
=> 3mn | 9 <=> mn | 3 (1)
Mà (m-n)2 | 9 nên m-n | 3 (2)
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Thiều Công Thành nhờ Bui Cam Lan Bui ra bài toán này !
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR điều kiện cần và đủ để m2+m.n+n2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3
Bạn vô chữ màu xanh này đi
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR điều kiện cần và đủ để m2+m.n+n2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3
I.CHỨNG MINH :
1) n.(2n+7).(7n+7) chia hết cho 6 (n thuộc N)
2) n3-13n chia hết cho 6 (n thuộc Z)
3) m.n.(m2-n2) chia hết cho 3 (m,n thuộc Z)
LÀM NHANH GIÚP tớ nhá ^_^ Tớ tick
Cho phép nhân a.b=c,gọi :
m là số dư của a khi chia hết cho 9 ,n là số dư của b khi chia hết cccho 9,
r là số dư của tích m.n khi chia hết cho 9,d là số dư của c khi chia hết cho 9 ,d là số dư cuat c khi chia hết cho 9
cho : ( 2a+3b) chia hết cho 15, CMR ( 9a+6b) chia hết cho 15 . Điều ngược lại có đúng không?
cho :( 7a-b) chia hết cho 9, CMR ( a+5b) chia hết cho 9
a)9a+6b=(9+60)*(a+b)=15*(a+b)
vì 15 : 15 nên a+b cũng chia hết cho 15
điều ngược lại thì mk 0 hiểu
Đúng 0
Bình luận (0)