Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ;  b = 10y 

(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )                                                        

Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy                    (1)

Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)

  <!--[if !vml]--><!--[endif]--> a.b = 10 . 900 = 9000                      (2)                                         

Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90

Ta có các trường hợp sau:

 Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:

UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900

Đặt a = 10*a₁ ; b = 10*b₁ => a x b = 10*10 x a₁ x b₁

và a x b = 100 x a₁ x b₁ = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90 

=>  a₁ x b₁ = 90 = 2x3x3x5

Để ý rằng a₁ và b₁ là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.

mà a<b => a₁ < b₁ nên a₁ có thể là:

UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900

Đặt a = 10*a₁ ; b = 10*b₁ => a x b = 10*10 x a₁ x b₁

và a x b = 100 x a₁ x b₁ = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90 

=>  a₁ x b₁ = 90 = 2x3x3x5

Để ý rằng a₁ và b₁ là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.

mà a<b => a₁ < b₁ nên a₁ có thể là:

Vì ƯCLN(a,b)=10 nên a=10k,b=10d {ƯCLN(d,k)=1}

=>a.b=10d.10k=>BCNH(a,b)=10d.10k:10(vì ƯCLN(a,b).BCNH(a,b)=.b)

                      =>BCNH(a,b)=10dk

Mà BCNH(a,b)=900 nên d.k=900:10=90.Do a<b nên k<d

Vì d.k=90 và k<d nên ta có bảng sau:

Vậy (a,b) thuộc {(50;180),(10;900),(90;100),(20;450),(60;150)}

tick nha bạn!!1

a= 90,50,20,10

b=180,900,450, 100

Tick nhé 

a=90,50,20

b=180,900

BCNN( a,b) .UCLN( a,b) = 900.10=9000

Đặt a = 10m ; b=10n                             ( m,n) =1

Ta có: a.b =9000 => 10m. 10n= 9000=> 100mn=9000=> mn=9000:100=90

Ta có: mn=90=> m=1 ; n=90      ; m=2, n=45           ; m=5 ;  n=18

Nếu m=1; n=90  => a= 10m =10.1 =10

                                 b=10n= 10.90=900

Nếu n=45 ; m=2 => a= 10m = 10.2 =90

                                b=10n= 10.45=450

Nếu m=5, n=18 =>  a= 10m = 10.5 =50

                                 b=10n= 10.18=180

Vậy( a:b) = (10;900) = (90;450) = (50;180)

NHớ k cho mình nhé

Vì: ƯCLN(a;b) = 10 => a = 10x; b = 10y (với x < y và ƯCLN(x;y) = 1)

Ta có: a.b = 10x . 10y = 100xy (1)

Mặt khác: a.b = ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) 

                 a.b = 10 . 900 = 9000

Từ (1) và (2), ta có: xy = 90

Ta có bảng:

Từ đó, ta rút ra kết luận:

ƯCLN(x,y)=1\(\Rightarrow\)m,n không chia hết cho nhau

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=10\)\(\Rightarrow\)a=10m;b=10n với (m,n)=1 và m<n

TA CÓ : ab=10m.10n\(\Rightarrow\)ab=100mn (1)

VẬY : \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)=10.900=9000 VÀ ab=\(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)nên ab=9000 (2)

TỪ (1)VÀ (2) , ta có mn = 90

VẬY m và n bằng :

vì m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau và m<n nên: m,n:

m=1;2;5;9

n=90;45;18;10

a,b :

vậy a.b=10.900=9000

ta có : a=10c ; b=10d

UCLN_(c;d)=1 

10c.10d=9000=100.c.d

c.d=9000:100=90

vậy ta có c và d là ;

c=9 thì d=10

d=10 thì c=9

c=18 thì d=5

c=5 thì d=18

c=45 thì d=2

c=2 thì d=45

vì a=10.c ; b=10.d nên a và b là;

bạn tự tính nha!!!!!!

Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ;  b = 10y 

(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )                                                        

Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy                    (1)

Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)

  a.b = 10 . 900 = 9000                      (2)                                         

Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90

Ta có các trường hợp sau:

 Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:

3 và 30 là sai vì đây là ...

xy có thể rút gọn

đây là bài toán tìm ucln

xy=90