Ta thấy a, b, c, d > 1 vì nếu một số bằng 1 thì tổng lớn hơn 1 

Nếu trong 4 số a, b, c, d có ít nhất 1 số lớn hơn 2 thì tổng đã cho có GTLN là :

\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{4}\cdot4=1\)

Do đó a, b, c, d < 3 

Vậy a = b = c = d = 2, ta có :

\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}=1\) ( đúng )

Cbht

\(\text{= 1}\)

\(\frac{1}{aa}+\frac{1}{bb}+\frac{1}{cc}+\frac{1}{dd}\)\(=1\)

\(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.2}\)=  1

\(4.\frac{1}{4}=1\)

vậy     {a ,b ,c ,d} =2

\(\frac{1}{aa}+\frac{1}{bb}+\frac{1}{cc}+\frac{1}{dd}\)\(=1\)

Giả sử không mất tính tổng quát : a < b < c

=> 1 / a > 1 / b > 1 / c

=> 1 / a + 1 / a + 1 / a > 1 / a + 1 / b + 1 / c > 1 / c + 1 / c + 1 / c

=> 3  .  1/ a   > 4 / 5  > 3   . 1 / c

Đến đây cậu có thể là được rồi

a) x=3, y=6

b) x=4, y=12

Chuc ban hoc tot!!!

Bài 1:

Ta có \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)    =>\(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)

                                       =>\(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)

              => n(m-1) = 4

              =>  n và m-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

Ta có bảng sau:

Vậy (m;n)=(2;4),(3;2),(5;1)