1) BIẾT a,b,c là ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau từng đôi một .Chứng minh ƯCLN( abc ; ab+bc+ca ) =  1

2) chứng minh rằng nếu a,b,c thỏa mãn bất đẳng thức \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\ge\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a^2}{c+a}+\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}...\)thì /a/ = /b/ = /c/ 

dấu / / là giá trị tuyệt đối nha mk cần gấp các bạn cố giúp mk

các pn giúp mk gấp. pn nào lm đc bài nào thì comment ngay giúp mk vs. thanks các pn nhìu nhìu.

câu 1 giải phương trình 8 ( x + (1/x)) ²  + 4 (x² + (1/x²))² - 4 ( x² + (1/x²)) (x + (1/x ))² = (x + (4/x))²

câu 2 tìm các số tự nhiên a  >1 để biểu thức M=a⁴ - 5a² - 6a - 5 có giá trị là số nguyên tố

câu 3 

a) tìm các số a và b để đa thức f_(x) = 6x⁴ - 7x³ + ax² + 3x + 2 chia hết cho đa thức h_(x) = x² - x + b

b) cho các số x , y thỏa mãn đẳng thức x³ - 9x²y -10x² +x -9y =10

tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x² + 9y²

câu 4

cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) đường cao AH (H thuộc BC) trên tia HC lấy D sao cho HD = HA . đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC .

                      tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC  .

                      tính độ dài BE theo m khi AB = m * căn 2

b) gọi M là trung điểm BE . tính số đo của góc AHM

                                        chứng minh rằng BM * DC = AC * HM

c) tia AM cắt BC tại G chứng minh GB = ( HD * BC ) / (AH + HC )

CÂU 5

cho tam giác ABC có các góc A, B, C lần lượt đối diện với các cạnh BC, AC, AB. với BC = a, AC = b, AB = c và các góc A, B, C,đôi 1 khác nhau 

chứng minh rằng 60^o < (a * góc A + b * góc B + c * góc C ) / (a+b+c) <90^o