Hệ pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+3y=3x-3xy\left(1\right)\\\left(x^2+3y\right)^2+3x^2y-5x^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay (1) vào (2) ta được: \(x^2\left(9y^2-15y+4\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=0\\y=\frac{1}{3}\Rightarrow x=1\\y=\frac{4}{3}\Rightarrow x^2+x+4=0\left(VN\right)\end{cases}}\)

CÁM ƠN BẠN NHIỀU, NHƯNG MÌNH LÀM ĐƯỢC BÀI NÀY RỒI, CÁM ƠN VÀ XIN LỖI BẠN !

Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)

cảm ơn mọi người ạ <3

Dùng cái đầu đi ạ

giải hệ phương trình mình chịu nhe bn

là sao ta

\(\hept{\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2+2x+2}+1\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\left(1\right)\\x^2-3xy-y^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2x+2}+1\right)\left(\sqrt{y^2+1}+y\right)\left(\sqrt{y^2+1}-y\right)=\sqrt{y^2+1}-y\)

(Do \(\sqrt{y^2+1}-y\ne0\forall y\))

\(\Leftrightarrow x+1+\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}=-y+\sqrt{y^2+1}\)

\(\Leftrightarrow x+y+1+\frac{\left(x+1\right)^2+y^2}{\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{y^2+1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(1+\frac{x+1-y}{\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{y^2+1}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+1=0\\\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{y^2+1}-y=0\left(3\right)\end{cases}}\)

Do \(\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}>\left|x+1\right|\ge x+1\forall x\)và \(\sqrt{y^2+1}>\left|y\right|\ge y\forall y\)nên (3) vô nghiệm

Thay y=-x-1 vào (2) ta tìm được \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)

Với x=1 => y=-2

Với x=\(\frac{-4}{3}\)=> y=\(\frac{1}{3}\)

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn điều kiện là: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;-2\right);\left(\frac{-4}{3};\frac{1}{3}\right)\right\}\)

\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy-2y^2-5\left(2x-y\right)=0\left(1\right)\\x^2-2xy-3y^2+15=0\left(2\right)\end{cases}\left(I\right)}\)

Ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)-5\left(2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x\\x=5-2y\end{cases}}\)

Do đó \(\left(I\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\x^2-2x\cdot2x-3\left(2x\right)^2+15=0\end{cases}\left(II\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=5-2y\\\left(5-2y\right)^2-2\left(5-2y\right)y-3y^2+15=0\end{cases}\left(III\right)}\)

\(\left(II\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\-15x^2+15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;y=2\\x=-1;y=-2\end{cases}}}\)

\(\left(III\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-2y\\5y^2-30y+40=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2;x=1\\y=4;x=-3\end{cases}}}\)

Vậy hệ phương trình (I) đã cho có nghiệm (x;y)=(1;2);(-1;-2);(-3;4)

2)trừ từng vế của 2 pt, ta có 

\(x^2y+y^2x-4x-4y-x^2+3xy+4y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+4\right)\left(y-1\right)=0\) (cái này bạn tự phân tích nhá )

đến đây thì dễ rồi 

^_^