Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3

Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5

Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7

=>a+52 là BC của 3;5;7

Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105

=>a - 52=105

a=105-52

a= 53

Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

tại sao a +1+3.7=a+52????????????

a : 3 dư 2

a : 5 dư 3

a : 7 dư 4

=> a+1+3 chia hết cho 3 => a+1+3.7 chia hết cho 3 

Vây a+52 chia hết cho 3

=> a+2+5 chia hết cho 5 => a+2+5.7 chia hết cho 5

Vậy a+52 chia hết cho 5

=> a+3+7 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7

Vậy :

\(52 = BCNN(3,5,7)\) 

Ta có :

3=3

5=5

7=7

BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105

Vậy a = 53

câu trả lời tự làm

La so 53 nha ban

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

\(a=3k+2\Rightarrow2a-1=6k+3⋮3\)

\(a=5t+3\Rightarrow2a-1=10t+5⋮5\)

\(a=7m+4\Rightarrow2a-1=14m+7⋮7\)

Từ đó \(2a-1\in BC\left(3;5;7\right)\) mà a nhỏ nhất nên 2a - 1 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow2a-1=BCNN\left(3;5;7\right)\)

Mà \(BCNN\left(3;5;7\right)=3.5.7=105\Rightarrow2a-1=105\Rightarrow a=53\)

Vậy a = 53

gọi số cần tìm là A thì A=3a+2

                              A=5b+3

                               A=7c+4

Nên 2A=6a+4;2A=10b+6;2A=14c+8

Suy ra 2A-1chia hết cho cả 3;5;7

Từ đó bạn hãy tìm bội chung nhỏ nhất của 3 5 7 rùi +1 chia 2 sẽ tìm dc số cần tìm