có UCLN = 2 nên a và b cùng là số chẵn

giả sử a = 2x và b = 2y

ta có a.b = 2x.2y = 4x.y = 252

=> x.y = 252:4

 => x.y = 62 

=> x và y là ước của 62

mặt khác x và y phải là hai số nguyên tố cùng nhau

Ư(62) = {2.31}

Nếu x = 2 thì y = 31 lúc đó a = 4 và b = 62

Nếu x = 31 thì y = 2 lúc đó a = 62 và b =4

1)vì ƯCLN(a,b)=64,giả sử a>b

\(\hept{\begin{cases}a=64m\\b=64n\end{cases}}\left(m,n\right)=1,m>n\)

ta có a+b=256

      =>64m+64n=256

=>  64(m+n)=256

     m+n=4

vậy (a,b) là (192,64),(64,192)

  câu b tương tự 

có khác 1 tí là 

=>48mx48n=13824

=>2304mxn=13824

a)

ƯCLN (a, b) = 9 => a = 9p ; b = 9q     (q > p > 0,UCLN(p,q) = 1)

Ta có: a + b = 72

=> 9p + 9q = 72

=> 9.(p + q) = 72

=> p + q = 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4

Mà q > p 

=> \(\left(p;q\right)\in\left\{\left(1;7\right),\left(2;6\right);\left(3,5\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(9;63\right),\left(18;54\right),\left(27;45\right)\right\}\)

b)

ƯCLN (a, b) = 2 => a = 2m; b = 2n ( m > n > 0; UCLN(m;n) = 1)

Ta có: a.b = 252

=> 2m.2n = 252

=> 4mn = 252 

=> m.n = 63 = 1.63 = 3.21 = 7.9 

Mà m < n

\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;63\right),\left(3,21\right),\left(7,9\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(2;126\right),\left(6;42\right),\left(14,18\right)\right\}\)

42;210

a>b hay a<b

Đặt a > b.

BCNN(a; b) = a.b : ƯCLN(a; b) = 252 : 2 = 126

Ta có ƯCLN(a; b) = 2

=> a = 2m và b = 2n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau) (1)

BCNN(a; b) = BCNN(2m; 2n) = 126

Do đó BCNN(m; n) = 63 (2)

Từ (1) và (2) => m = 63 và n = 1 hoặc m = 9 và n = 7

=> a = 126 và b = 2 hoặc a = 18 và b = 14

 Vậy (a; b) \(\in\) {(126; 2);(18; 14)}

bn lm đúng oy đó Đinh Tuấn Việt

Nếu a + b = 252 thì làm thế nào