cho tam giác ABC có các cạnh không đổi. Lấy điểm D và điểm M bất kì trên cạnh AB sao cho AD=BM. Qua D và M và các đường thằng song song với BC cắt AC lần lượt tại E và N. CMR: DE+MN không đổi khi D và M dịch chuyển trên cạnh AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Các điểm D và M di dộng trên cạnh AB sao cho AD = BM. Qua D và M vẽ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại E và N. Chứng minh tổng DE + MN không đổi
+) Kẻ NF // AB
=> góc NMF = MFB (SLT); góc NFM = FMB (SLT) mà cạnh chung MF
=> Tam giác MNF và tam giác FBM (g- c- g)
=> MN = BF và BM = NF => BM = NF = AD
+) Chứng minh được: tam giác ADE = NFC (g- c- g) => DE = FC
=> DE + MN = FC + BF = BC = không đổi
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Các điểm D và M di động trên cạnh AB sao cho AD = BM. Qua D và M vẽ các đường thẳng song song với BC cắt AC lần lượt tại E và N. Chứng minh rằng tổng DE + MN không đổi.
Cho ABC. Các điểm D và M di động trên cạnh AB sao cho AD = BM. Qua D và M vẽ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại E và N. Chứng minh rằng tổng DE + MN không đổi
Cho tam giác ABC. Các điểm M, N di động trên cạnh AB sao cho AD=BM. Qua D và M vẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC theo thứ tự ở E và N. Chứng minh DE+MN không đổi
Cho tam giác ABC. Các điểm D và M đi động trên cạnh AB sao cho AD=BM . Qua D và M vẽ các đường thẳng songsong với BC cắt cạnh AC lần lượt TẠi E và N. Chứng minh rằng tổng DE+MN không đổi
Cho tam giác ABC. Các điểm D,M thay đổi trên cạnh AB sao cho AD= BM. Qua D và M vẽ các đường song song với BC cắt ÁC thứ tự tại E và N. CMR: Tổng DE+ MN không phụ thuộc vào vị trí của D,M.
Lam ơn giúp tớ với!
cho tam giác ABC,các điểm M,D di động trên AB sao cho AD = BM.Qua D và M vẽ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại E,N.Chứng minh rằng tổng DE+MN không đổi
Cho tam giác ABC .Các điểm D và M di động trên AB,sao cho AD=BM.Qua D và M vẽ các đường thẳng song song với BC cắt AC lần lượt ở E và N .CMR : tổng DE + MN không đổi
cho tam giác ABC, các điểm D và M di động trên AB sao cho AD=BM . Qua M vẽ các đường thẳng song song BC cắt AC lần lượt tại Evà N . Chứng minh rằng : tổng DE + MN không đổi
Do DE // BC
\(\Rightarrow\)\(\frac{DE}{BC}\)=\(\frac{AD}{AB}\)(Hệ quả Ta lét)
Mà AD=BM (gt)
Suy ra : \(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{BM}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DE}{BC}\)=\(\frac{BM}{AB}\)
\(\Rightarrow\)DE=\(\frac{BC.BM}{AB}\)
Xét \(\Delta ABC\)có MN//BC
\(\frac{MN}{BC}\)=\(\frac{AM}{AB}\)(Hệ quả Talét)
\(\Rightarrow\)MN=\(\frac{BC.AM}{AB}\)
Suy ra DE+MN=\(\frac{BC.BM}{AB}\)+ \(\frac{BC.AM}{AB}\)
\(\Rightarrow\)DE+MN=\(\frac{BC.AB}{AB}\)= BC
Mà BC là đường cố định không đổi
\(\Rightarrow\)DE+MN không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)