Do ab va ba đều là các số nguyên tố nên a, b đều là các số lẻ

a,b là một số chẵn

Ta có ab, bà =10a+b-10b-a=(a-b) là một số chính phương nên ab phải là một số chính phương . a, b từ 1 đến 9 nên a, b là số chính phương <9 và là số chẵn nên a,b =4. mà a,b đều số lẻ nên chỉ có thể là (a,b)=(9,5);(7,3);(5,1). Thử lại thì chỉ có số 37 là thỏa mãn nhất

ab‐ba=10a+b‐10b‐a=9a‐9b=9﴾a‐b﴿ là số chính phương

=>a‐b là số chính phương

=>a‐b=1;4 xét a‐b=1

=>ba=23

=>ab=32 a‐b=4

=>ba=37

=>ab=73

vậy ab=32;73

 k cho mk mình k lại cho nha :D 

Tìm các số có 4 chữ số sao mỗi số vừa là số chính phương vừa là số lập phương

Gọi số chính phương phải tìm là 
abcd
(a, b, c, d ∈ N, 0 ≤ b, c, d ≤ 9, 0 < a ≤ 9)
Ta có: 
abcd
= x^2                             (1)
  = y^3                              (1)
Với x, y ∈N và 31< x < 100; 10≤ y ≤ 21 (2)
Từ (1) ta suy ra y cũng là một số chính phương và từ (2) ta suy ra y = 16
Do đó : 
abcd
= 16^3
= 4096 = 64^2

Vậy số phải tìm là 4096

Ta có 

ab‐ba=10a+b‐10b‐a=9a‐9b=9﴾a‐b﴿ là số chính phương

=>a‐b là số chính phương

=>a‐b=1;4

xét a‐b=1=>ba=23=>ab=32

a‐b=4=>ba=37=>ab=73

Vậy ab=32;73

 do ab và ba đều là các số nguyên tố nên a,b đều là các số lẻ. 
=> a-b là 1 số chẵn. 
ta có ab-ba =10a+b-10b-a=9(a-b) là 1 số chính phương nên a-b phải là 1 số chính phương. a, b từ 1 dến 9 nên a-b là số chính phương < 9 và là số chẵn nên a-b=4. mà a, b đều lẻ nên chỉ có thể là 
(a, b)= (9,5); (7,3); (5;1). xet a - b =4 suy ra ba = 37 suy ra ab=73 vay ab = 73

chuẩn

cách 1

1b. do ab và ba đều là các số nguyên tố nên a,b đều là các số lẻ. 
=> a-b là 1 số chẵn. 
ta có ab-ba =10a+b-10b-a=9(a-b) là 1 số chính phương nên a-b phải là 1 số chính phương. a, b từ 1 dến 9 nên a-b là số chính phương < 9 và là số chẵn nên a-b=4. mà a, b đều lẻ nên chỉ có thể là 
(a, b)= (9,5); (7,3); (5;1). thủ lại chỉ thì chỉ có số 37 là thỏa mãn.

cách 2

 ta có ab - ba là số chinh phuong => a>b 
ta có ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a - 10b + b - a 
= 10( a - b) - ( a-b) = 9(a-b) 
do 9 là số chinh phuong, => a-b cũng là số chinh phuong 
mà a, b là so nguyen to, => a,b thuoc tap hop (2,3,5,7,9) 
de thấy a= 7, b =3 hoac a=9, b= 5 

bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k cho mk nha!

Theo anh lời giải như thế này:

Xét ab-ba:

ab-ba=10a+b-10b-a

         =9a-9b

         =9.(a-b)

Do 9=3^2(số chình phương) nên a-b phải bằng 1 hoặc 9 để hiệu là số chình phương,theo điều kiện thì a và b lớn hơn 0,bé hơn 10 nên a-b bằng 1,tức là chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị.

Vậy các số có dạng ab thỏa mãn điều kiện đề bài là:

{21;32;43;54;65;76;87;98}

Chúc em học tốt^^

anh ơi anh sai r

đáng lẽ vì 9 là SCP => a-b là SCP mà a,b là các chữ số, a,b>0

=> a-b=1 hoặc a-b=4

với a-b=1 mà ab và ba là các SNT =. ko có trường hợp nào loại

=> a-b=4 => ab=73,ba=37

nhưng dù sao cũng cảm ơn anh :D

ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3² (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.

Mà a>b>0;      0<b,a ≤ 9  =>   0<a-b ≤9.

=> a-b=1; a-b=4; a-b=9

+) a - b = 1  => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}

ab nguyên tố   => ab = 43 (thỏa mãn)

+) a - b = 4  => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}

ab nguyên tố   => ab= 73  (thỏa mãn)

+) a- b = 9 => ab = 90 (loại) 

Vậy ab = 43 hoặc 73.

Vì a,b là chữ số tự nhiên mà a,b là số nguyên tố nên a,b\(\in\){2;3;5;7}

Thay từng trường hợp vào cho đến khi đến chỗ này: 

Với a=3;b=2. Ta có: 32-23=9=3² (là số chính phương)

Vậy số nguyên tố a=3; b=2

bạn làm đúng rùi:)))))))))))))))

ab-ba=10a+b-10b-a=9(a-b)

=> 9(a-b) là số chính phương thì a-b=9 hoặc a-b =1

Vì \(a-b\le8\) nên a-b=1

=> a=2; b=1

=> ab=21 

Ta có: ab-ba=n²

10a+b-10b-a=n²

(10a-a)-(10b-b)=n²

9a-9b=n²

9(a-b)=n²

mà n² có thể =3²=9

=>a-b =n², =>a-b thuộc{1²;2²;3²) mà ab nguyên tố

=>a-b=1 =>a=4; b=3

=>a-b=4 =>a=7; b=3

=>a-b=9 mà a;b có 1 chữ số =>loại

Vậy ab thuộc{43;73}

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!