a)A=2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết cho 15

=>(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)

=>2.(1+2+2^2+2^3)+...+2^57+(1+2+2^2+2^3)

=>2.15+...+2^57.15

Vì 15 chia hết choo 15

=>a chia hết cho 15

b)B=1+5+5^2+5^3+...+5^56+5^59+5^98 chia hết cho 31

=>(1+5+5^2)+...+5^56.(1+5+5^2)

=>31+....+5^56.3vi2 31 chia hết cho 31

=>B chia hết cho 31

Ta có : 
=2+2^2+2^3+...+2^60 = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3) 
A=(2+2^5+...+2^57)*15 chia het cho 15 

Ai tick mình đi cho tròn 20 điểm

Câu hỏi của lx l - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath 

Em xem bài làm ở link này nhé!!

1.

A=59⁵⁹(1+59)=59⁵⁹.60 chia hết cho 60

B=7⁹⁸(7²+1)=7⁹⁸.50 chia hết cho 5

2. 

7( 2a+3b)=14a+21b=13a+a+8b+13b=13(a+b)+(a+8b) chia hết cho 13 vì 2a+3b chia hết cho 13

Suy a+8b chia hết cho 13

Ta có : n + 3 = (n + 1) + 2

Do n + 1\(⋮\)n + 1

Để n + 3 \(⋮\)n + 1 thì 2 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; - 2}

Lập bảng :

Vậy n \(\in\){0; -2; 1; -3} thì n + 3 \(⋮\)n + 1

b) Ta có : 2n + 7 = 2.(n - 3) + 13 

Do n - 3 \(⋮\)n - 3

Để 2n + 7 \(⋮\)n - 3 thì 13 \(⋮\)n - 3 => n - 3 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; -13 ;  13}

Lập bảng :

Vậy n \(\in\){4; 2; 16; -10} thì 2n + 7 \(⋮\)n - 3

Bài 1 :

a) \(n+3⋮n+1\)

\(a+1+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

b) c) d) tương tự

Bài 2 :

\(A=5+4^2\cdot\left(1+4\right)+...+4^{58}\cdot\left(1+4\right)\)

\(A=5+4^2\cdot5+...+4^{58}\cdot5\)

\(A=5\cdot\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)

Còn lại : tương tự

vậy con bài 2 thì sao hả bạn

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{59}\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{57}+5^{58}+5^{59}\right)\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(1+5^3+...+5^{57}\right)\)chia hết cho \(31\).

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{59}\)

\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{59}\right)\)

\(4A=5^{60}-1\)

\(A=\frac{5^{60}-1}{4}< \frac{5^{60}}{4}\).