1) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số

2) Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147

3)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đề tới giản: 7/n+9; 8/n+10; 9/n+11;...; 100/n+102

Bài 1: tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố

Bài 2: cho p lớn hơn hoặc bằng 5 và p;2p+1 đều là các số nguyên tố thì 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số ?

1. Tìm số nguyên dương n để P nguyên tố

P= n( n +1 )/2

2.  Tìm số nguyên tố P để 2P+1 là lập phương của một số tự nhiên

3. Tìm n thuộc số tự nhiên khác 0 đển n^4 + 4 là số nguyên tố

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì UWCLN(21n+4;14n+3)=1

chứng minh rằng : nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thifif 4p+1 là hợp số ?

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì UCLN (21n + 4 ;14n + 3 ) = 1

CMR  : Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là hợp số .

Tìm 2 số tự nhiên a,b biết:

ƯCLN(a,b)=15 và BCNN(a,b)=3000

Tìm số nguyên P sao cho:

a) 2p^2+1 là hợp số

 b) p+4 và p+8 đều là số nguyên tố.

a.Cho n+9 / n-6 với n thuộc tập hợp N và n > 6. Tìm giá trị của n để phân số cho là số tự nhiên.

b.6n + 3 / 10n + 1 với n thuộc N . Tìm n = ? để phân số cho là số tự nhiên

a,chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì số 9^2n - 1 chia hết cho 2 và 5

b, chứng tỏ rằng p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số