Giúp mình nha cho 5 sao

a) Sử dụng định lí Fermat nhỏ: Với mọi \(n\inℕ\), \(p\ge2\)là số nguyên tố. Ta luôn có \(n^p-n⋮7\)

Dễ thấy 7 là số nguyên tố. Do đó \(n^7-n⋮7\)

Có thể sự dụng pp quy nạp toán học hay biến đổi đẳng thức rồi sử dụng pp xét từng giá trị tại 7k+n với 7>n>0

b)Ta có: \(2n^3+3n^2+n=2n^3+2n^2+n^2+n\)

\(=n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Ta thấy n(n+1) chia hết 2. Chỉ cần chứng minh thêm đằng thức trên chia hết cho 3

Đặt n=3k+1 và n=3k+2. Tự thế vài và CM

c) Tương tự: \(n^5-5n^3+4n=n^3\left(n^2-1\right)-4n\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^3-4n\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n^2-4\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)

Sắp xếp lại cho trật tự: \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Dễ thấy đẳng thức trên chia hết cho 5

Mà ta có: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

Và \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮4\)

Và tích của hai số bất kì cũng chia hết cho 2

Vậy đẳng thức trên chia hết cho 3.4.2.5=120

Cậu cuối bn chứng minh cách tương tự. :)

Mik cảm ơn bn nhìu nha!!!!^-^!!!

\(\left|3x+2\right|=\left|5x-6\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=5x-6\\3x+2=6-5x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=-8\\8x=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(m_{Cu}=\frac{160.40}{100}=64\left(g\right)\Rightarrow n_{Cu}=\frac{m_{Cu}}{M_{Cu}}=\frac{64}{64}=1\left(mol\right)\)

\(m_S=\frac{160.20}{100}=32\left(g\right)\Rightarrow n_S=\frac{m_S}{M_S}=\frac{32}{32}=1\left(mol\right)\)

\(m_O=160-64-32=64\left(g\right)\Rightarrow n_O=\frac{m_O}{M_O}=\frac{64}{16}=4\left(mol\right)\)

Tỉ lệ số mol là tỉ lệ số nguyên tử nên trong 1 phân tử hợp chất có 1 nguyên tử Cu, 1 nguyên tử S và 4 ntử O

CTHH: \(CuSO_4\)

m_Cu = 160.40 : 100 = 64 (g) 

m_S = 160.20:100 = 32(g)

m_O = 160 - 64 - 32 = 64 (g)

=> n_Cu = 64/64 = 1 (mol)

n_S = 32/32 =1 (mol)

n_O = 64/16 = 4 (mol)

=> trong chất A có 1 ngtu Cu, 1 ngtu S, 4 ngtu O

=> CTHH cần tìm của chất A là: CuSO₄

m_Cu = 160.40 : 100 = 64 (g) 

m_S = 160.20:100 = 32(g)

m_O = 160 - 64 - 32 = 64 (g)

=> n_Cu = 64/64 = 1 (mol)

n_S = 32/32 =1 (mol)

n_O = 64/16 = 4 (mol)

=> trong chất A có 1 ngtu Cu, 1 ngtu S, 4 ngtu O

=> CTHH cần tìm của chất A là: CuSO₄