\(x^2+5y^2-4xy-5y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-2\right)^2-y=0\)

.....Làm nốt

Ta có:

(x-y)(x-y)=[(x+y)]-[y(x+y)]=(x²+xy)-(xy+y²)=x²+xy-xy-y²=2014

Hiệu của 2 số chính phương trên là 4 nên ko có cặp số tự nhiên x;y nào thỏa mãn.

Đúng đó k mink nha!

???????????????????????????????????????????????????

29 là số nguyên tố nên 29 =1.29 =29.1

vì (2x -1) . ( y -1) =29 nên 2x -1 =29 và y -1 = 1 hoặc 2x -1 =1 và y -1 = 29

    suy ra : x =15 và y = 2 hoặc x =1 và y = 30. Bài toán có 2 đáp số

Ta có:                                                                                                                                                                                                                   

(2x-1)(y-1)=29=29*1=1*29

Ta có bảng sau:

2x-1.        1.          29

y-1.          29         1

x.              1          15

y               30          2

       Vậy (x,y) thuộc {(1;30);(15;2)}

x+y+z=45

k cho mình đi

Nếu y=0 thì pt trở thành:\(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0;x=3\)

Nếu y=1 thì pt trở thành:\(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=4\)

Nếu \(y\ge2\Rightarrow3^y⋮9\)

Do x là số tự nhiên nên x có dạng \(3k;3k+1;3k+2\) với \(k\in N\)

Với \(x=3k\) thì pt trở thành:

\(\left(3k\right)^2+5\cdot3k+7=3^y\left(KTM\right)\) vì VT không chia hết cho 3.

Với \(x=3k+1\) thì pt trở thành:

\(\left(3k+1\right)^2+5\cdot\left(3k+1\right)+7=3^y\)

\(\Leftrightarrow9k^2-9k+3=3^y\left(KTM\right)\) vì VT không chia hết cho 9.

Với \(x=3k+2\) thì pt trở thành:

\(\left(3k+2\right)^2+5\cdot\left(3k+2\right)+7=3^y\)

\(\Leftrightarrow9k^2-3k+1=3^y\left(KTM\right)\) vì VT không chia hết cho 3.

Vậy các cặp số tự nhiên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn là:\(\left(2;0\right);\left(3;0\right);\left(1;1\right);\left(4;1\right)\)