Nếu \(x-2\ge0\Rightarrow x\ge2\Rightarrow\left|x-2\right|=x-2\)

Ta có phương trình 

\(x^2-6\left(x-2\right)-4=0\)

\(\Rightarrow x^2-6x+12-4=0\)

\(\Rightarrow x^2-6x+8=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-4x+8=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\) hoặc \(x-4=0\)

\(\left(+\right)x-2=0\Rightarrow x=2\) (tm)

\(\left(+\right)x-4=0\Rightarrow x=4\) (tm)

Nếu \(x-2<0\Rightarrow x<2\Rightarrow\left|x-2\right|=-\left(x-2\right)=2-x\)

Ta có phương trình 

\(x^2-6\left(2-x\right)-4=0\)

\(\Rightarrow x^2-12+6x-4=0\)

\(\Rightarrow x^2+6x-16=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x+8x-16=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\) hoặc \(x+8=0\)

\(\left(+\right)x-2=0\Rightarrow x=2\) (không tm)

\(\left(+\right)x+8=0\Rightarrow x=-8\left(tm\right)\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-8;2;4\right\}\)

( x - 1 ) + ( x - 2 ) + ........ + ( x - 10 ) = 165

( x + x + ........ + x ) - ( 1 + 2 + .......... + 10 ) = 165

X x 10 - 55 = 165

X x 10 = 165 + 55

X x 10 = 220

       X = 220 : 10

       X = 22

( x - 1 ) + ( x - 2 ) + ... + ( x - 10 ) = 165

( x + x + ... + x ) - ( 1 + 2 + ... + 10 ) = 165

10x = 165 + 55

10x = 220

x = 220 : 10

x = 22

( x - 1 ) + ( x -2 ) +.......+ ( x - 10) = 165

                            BÀI GIẢI

Dãy số trên có tổng số hạng là:

 [ ( x - 10 ) - ( x - 1 ) ] : 1 + 1 = 10 (số hạng)

Ta có:

    x. 10 + ( 1 + 2 + 3 +........+ 10) = 165

Ta xét 1 + 2 + 3 +......+ 10

Dãy số trên có tổng là:

( 10 + 1 ) . 10 : 2 = 55

x. 10 + 55 = 165

x.10 = 165 -55

x.10 = 110

x = 110 : 10

x = 11

\(1.2+2.3+3.4+4.5+...+9.10\)

Đặt A = \(1.2+2.3+3.4+4.5+...+9.10\)

\(3.A\) = \(1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+9.10.3\)

=> \(3.A\) = \(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+9.10.11\)

Ta có: \(3.A=9.10.11\)

=>: \(A=\frac{9.10.11}{3}=330\)

=> A = 330 

2+6+12+20+30+42+56+72+90=330

\(1.2+2.3+4.5+...+9.10\)

Dat A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+9.10

3.A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+9.10.3

3A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+9.10.11

Ta co:3A=9.10.11

A=9.10.11:3

A=330

Vay A=330

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 10 ) = 165

( x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + ... + 10 ) = 165

10x = 165 - 55

10x = 110

x = 110 : 10

x 11

\(x=3\)

<=> x + 1 + x + 2 +......+ x + 10 = 165

<=> 10x + (1+2+....+10) = 165

<=> 10x + 65 = 165 

<=> 10x = 165 - 65 = 100

<=> x = 10

Đặt \(x^2-4x-5=t\Rightarrow x^2-4x-19=t-14\)

Ta có: \(\left(x^2-4x-5\right)\left(x^2-4x-19\right)+50\)

     \(=t\left(t-14\right)+50\)

     \(=t^2-14t+50\)

     \(=t^2-14t+49+1=\left(t-7\right)^2+1>0\forall t\)

Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi giá trị của biến.

Chúc bạn học tốt.

Sau những ngày hành quân vất vả, đơn vị dừng chân ở một cánh rừng và nghỉ lại trong túp lều tranh trống trải, đơn sơ.

Hôm đấy trời mưa lâm thâm, những hạt mưa dày phủ lên trên mái lều. Gió lùa qua khe cửa, rút từng hồi, hú từng cơn. Không gian lạnh tái tê, thỉnh thoảng có những làn gió thổi vào lạnh buốt như cắt da cắt thịt, Đêm tối sâu thăm thẳm, đêm đã khuya, các anh chiến sĩ đều đã ngủ say.
Bên bếp lửa, Bác vẫn thao thức chưa ngủ. Ánh lửa bập bùng, ngọn lửa hồng cháy rực sưởi ấm, xua tan đi cái lạnh giá của mùa đông. Dáng Bác ngồi trầm ngâm, vẻ mặt suy tư nghĩ ngợi. Bác mặc bộ quần áo xanh đã sờn, bạc màu theo thời gian.Người đã già đi nhiều, đôi mắt sáng như sao đã có nhiều nếp nhăn, thâm quầng trũng sâu của những đêm thao thức không ngủ.

Bác cho thêm củi vào lửa, tiếng nổ lách tách, , bếp lửa hồng rực lên. Rồi Bác đứng lên đến chỗ các anh ân cần, nhẹ nhàng đắp lại chăn cho từng người. Bác nhón chân nhẹ nhàng sợ các anh thức giấc. Bác yêu thương, lo lắng cho các anh bộ đội như tình cảm của người Cha đối với các con. Chợt, một anh đội viên thức dậy, thấy Bác vẫn chưa ngủ thổn thức cả nỗi lòng anh hỏi nhỏ "Bác ơi, sao bây giờ Bác vẫn chưa ngủ, ngoài trời vẫn mưa, Bác có lạnh không?"
Giọng Bác ấm áp, hiền từ nói: "Chú cứ việc ngủ ngon, ngày mai còn đi đánh giặc, chú không phải lo đâu!".
Anh nhỏ nhẹ: "Vâng ạ, nhưng trong lòng vẫn bồn chồn.
Được ở bên Bác anh bộ đội cảm nhận tình yêu thương bao la vô bờ bến còn ấm hơn mọi ngọn lửa.
Chiến dịch vốn còn dài, còn nhiều gian khổ, khó khăn, đường đi thì hiểm trở, lắm dốc, lắm ụ. Bác không ngủ lấy sức đâu mà đi? Cuộc kháng chiến còn trường kì, vì vậy Bác không thể ngủ được.

Gà đã gáy canh ba, rừng khuya sâu thăm thẳm, vắng lặng, vậy mà Bác vẫn chưa ngủ. Thức dậy sau lần thứ ba, anh đội viên hốt hoảng giật mình vì Bác vẫn chưa ngủ. Bác vẫn ngồi đó, vẻ mặt đinh ninh, chòm râu im phăng phắc. Anh đội viên quá lo lắng, nằng nặc mời Bác ngủ: "Mời Bác ngủ Bác ơi, trời sắp sáng rồi"

Lần này, Bác mới thổ lộ rõ tâm tình của mình: " Chú cứ việc ngủ ngon đi, Bác thức thì mặc Bác, Bác mà ngủ thì thấy không anh lòng, Bác lo cho dân, cho nước, lo cho các anh đối mặt với nhiều khó khăn" "Bác lo cho đoàn dân công phải ngủ ngoài rừng không đủ chăn chiếu, trời thì mưa rét làm sao cho khỏi ướt" Bác chỉ mong trời mau sáng để các anh đỡ lạnh. Giọng nói của Người xót xa đầy yêu thương.

Anh đội viên cảm động, thức luôn cùng Bác. Bên ngoài, trời sắp sáng, bếp lửa cũng sắp tàn. Vậy là trọn cả một đêm Bác không ngủ.

Tấm lòng của Bác bao la, rộng lớn như biển cả mênh mông. Suốt một đời Bác vì dân vì nước, hi sinh hết thảy chỉ quên mình. Em rất yêu quý và kính trọng Bác - vị cha già kính yêu của dân tộc.

Đêm nay chỉ là một trong vô số đêm Bác không ngủ nên đối với Bác chỉ là lẽ thường tình.

1.  . 7,2 : 2,4 x X = 4,5

3 x X = 4,5

X = 4,5 : 3 

X = 1,5

2.  X x 4,8 + 5,2 x X = 160

=> X   x ( 5,2 + 4,8 ) = 160

X x 10 = 160

X = 160 : 10

X = 16

3.  9,15 x X + 2,85 x X =48 

=> ( 9,15 + 2,85 ) x X = 48

12 x X = 48

X = 48 : 12

X = 4

4.  ( X x 3 + 4 ) : 5 = 8

X x 3 + 4 = 8x 5

X x 3 + 4 = 40 

X x 3 = 40 - 4

X x 3 = 36

X = 36 : 3 

X = 12

5.   ( 15 x 28 -  x ) : 2/5 = 200 : 0,4

15 x 28 - x = 200 : 0,4 x 2/5

15 x 28 - x = 200

15 x 28 = 200 + x

420 = 200 + x

x = 420 - 200

x = 220

6.   7 x  ( 8 + 2 x X ) = 210

8 + 2 x X = 210 : 7 

8 + 2x = 30

=> 2x = 30 - 8

2x = 22

x= 22 : 2 

x = 11

7.    X x 5,6 + 4,4 x X = 130 

X x ( 5,6 + 4,4 ) = 130

X x 10 = 130 

X  = 130 : 10

X = 13

8.    ( x - 12 ) x 17 : 11 = 51 

x - 12 = 51 x 11 : 17 

x - 12 = 33

x = 33 + 12 

x = 45 

9.  9,15 x X + 2,85 x X = 48

X x ( 9,15 + 2,85 ) = 48

X x 10 = 48

X    = 48 : 10 

X = 4,8  

cau nay ban lam sai