nhớ click cho mình nhé 103863

2/3+2/15+2/35+...+2/n x (n+2)=322/323

=2/1.3+2.3.5+2/5.7+...+2/n x(n+2)=322/323

=                                         n+2 =323

                                             n=323-2

                                              n=321    

2/3+2/15+2/35+...+2/n x (n+2) = 322/323

2/1x3+2/3x5+2/5x7 +...+ 2/nx(n+2) = 322/323

1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/n-1/(n+2) = 322/323

1-1/n+2 = 322/323

1/n+2 = 1-322/323

1/n+2 = 1/323

=> n+2 = 323

n = 323 - 2 = 321

2/3 + 2/15 + 2/35 + ... + 2/n = 322/323

2/1x3 + 2/3x5 + 3/5x7 + ... + 2/nx(n+2)  = 322/323 

1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + .... + 1/n-1 - 1/(n+2) = 322/323

1 - 1/n+2 = 322/323

1/n+2 = 1 - 322/323

1/n+2 = 1/323

=> x + 2 = 323

n = 323 - 2 = 321 

2/3 + 2/15 + 2/35 + ... + 2/n = 322/323

2/1x3 + 2/3x5 + 3/5x7 + ... + 2/nx(n+2)  = 322/323 

1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + .... + 1/n-1 - 1/(n+2) = 322/323

1 - 1/n+2 = 322/323

1/n+2 = 1 - 322/323

1/n+2 = 1/323

=> x + 2 = 323

n = 323 - 2 = 321 

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{332}{323}\)

=>\(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{332}{323}\)

=>\(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+2}=\frac{332}{323}\)

=>\(\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}=\frac{332}{323}\)

=>\(\frac{x+1}{x+2}=\frac{332}{323}\)

=>332.(x+2)=323.(x+1)

=>332x+664=323x+323

=>332x-323x=323-664

=>x.(332-323)=-323

=>9x=-323

=>x=-323/9

vậy n=-323/9 .(-323/9+2)=98515/81

= \(\left(m^2+4m+3\right)\left(m^2+4m+3+32m+320\right)+35^3=\)\(\left(m^2+4m+3\right)^2+32\left(m+10\right)\left(m^2+4m+3\right)+35^3=\)\(\left(m^2+4m+3\right)^2+2.\left(16m+160\right)\left(m^2+4m+3\right)+\left(16m+160\right)^2-\)\(\left(16m+160\right)^2+35^3=\)

\(\left(m^2+4m+3+16m+160\right)^2-\left(16m+160\right)^2+35^3=\)

\(\left(m^2+20m+163\right)^2-16^2\left(m+10\right)^2+35^3=\)\(\left[\left(m+10\right)^2+63\right]^2-256\left(m+10\right)^2+35^3.\)(1)

Đặt (m+10)² = a( m thuộc N lên a \(\ge10^2=100\))

(1) <=> (a+63)² -256a + 35³ = a² -130a +63²+35³ = (a-65)² + 42619 = K²  (K \(\in N\))

<=> K²- (a-65)² =42619 <=> (K-a+65)(K+a-65) = 17.23.109

Với a\(\ge10=>K+a-65>K-a+65\)

=> \(\hept{\begin{cases}K+a-65=17.23.109\\K-a+65=1\end{cases};\hept{\begin{cases}K+a-65=23.109\\K-a+65=17\end{cases};\hept{\begin{cases}K+a-65=17.109\\K-a+65=23\end{cases}}}};\)\(\hept{\begin{cases}K+a-65=17.23\\K-a+65=109\end{cases}}\)

giải \(\hept{\begin{cases}K+a-65=17.23.109\\K-a+65=1\end{cases}}\)trừ vế theo vế ta được 2a -2.65=42618 <=> a = 21374 = (m+10)²

dễ thấy 21374 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên 21374 không phải là số chính phương => không có m thỏa mãn

giải tương tự các hệ phương trình còn lại ta cũng không tìm được m thỏa mãn

Vậy không có m thỏa mãn. 

(có ai giải khác chỉ mình với)

Lúc bạn hỏi, bạn đang bằng tuổi tôi đấy. Còn giờ...

B

B

B

Nếu 2/3 + 2/15 + 2/35 + ................+2 /A = 60/61.Tìm A

Giải

Đặt B = 2/3 + 2/15 + 2/35 + ................+2 /A

= 2/(1x3) + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/a x (a+2) (trong đó A = a x (a +2)

= 3/1x3 - 1/1x3 + 5/3x5 - 3/3x5 +7/5x7 - 5/5x7 +... + (a+2)/a x (a + 2) - a/a x (a+2)

=1 - 1/3+1/3 -1/5+1/5 - ... - 1/(a + 2)

= 1 - 1/(a + 2)

Vậy 1 - 1/(a + 2) = 60/61

=> (a + 1)/ (a + 2) = 60/61

=> a = 59

Mà A = a x (a +2) nên A = 59 x (59 + 2) = 59 x 61 = 3599

ĐS: A = 3599