\(a=\dfrac{1}{10}\)

\(b=\dfrac{1}{20}\)

Theo bài ra ta có :

        8a + 4b = 68

4a + 4a + 4b =  68

4( a x 2 + b ) = 68

    a x 2 + b   = 68 : 4

    a x 2 + b   = 17

Nếu a = 1 thì b = 17 - ( 1 x 2 ) = 15 ( chọn )

Nếu a = 2 thì b = 17 - ( 2 x 2 ) = 13 ( chọn )

Nếu a = 3 thì b = 17 - ( 3 x 2 ) = 11 ( chọn )

Nếu a = 4 thì b = 17 - ( 4 x 2 ) = 9 ( chọn )

Nếu a = 5 thì b = 17 - ( 5 x 2 ) = 7 ( chọn )

Nếu a = 6 thì b = 17 - ( 6 x 2 ) = 12 ( chọn )

Nếu a = 7 thì b = 17 - ( 7 x 2 ) = 3 ( chọn )

Nếu a = 8 thì b = 17 - ( 8 x 2 ) = 1 ( chọn )

Vậy \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Với mỗi giá trị của a thì ta có : \(b\in\left\{15;13;11;9;7;12;3;1\right\}\)

8a+4b=68

8a+4b=64+4

8a+4b=8x8+4x1

Vậy a= 8, b=1

8a+4b=68

8a+4b=64+4

8a+4b=8x8+4x1

Vậy a= 8, b=1

\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{5b}=\frac{1+7a}{4b}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{5b}=\frac{1+7a}{4b}=\frac{\left(1+3a\right)+\left(1+7a\right)}{12+4b}=\frac{2+10a}{12+4b}=\frac{2.\left(1+5a\right)}{2.\left(6+2b\right)}=\frac{1+5b}{6+2b}\)

\(\Rightarrow\)5b = 6 + 2b

\(\Rightarrow\)3b = 6

\(\Rightarrow\)b = 2

Thay b = 2 vào : \(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5a}{5b}\)ta được :

\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{10}\)

\(\Rightarrow\left(1+3b\right).10=12.\left(1+5b\right)\)

\(\Rightarrow10+30b=12+60b\)

\(\Rightarrow30b=-2\)

\(\Rightarrow b=\frac{-1}{15}\)

Vậy ...