kết quả \(\frac{6}{9}\)= \(\frac{2}{3}\)

\(\frac{6}{9}\)

Gọi phân số đó là x/y , theo đề bài ta có:

\(\frac{x+6}{y+9}=\frac{x}{y}\)

=> y(x+6) = x(y+9) 

xy + 6y = xy + 9x 

9x = 6y

=> \(\frac{x}{y}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)

Vậy phân số cần tìm là 2/3

Mình chỉ gợi ý cho bạn thôi vì bài này dễ

gọi phân số đó là\(\frac{a}{b}\)

Ta có : \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+6}{b+9}\)

\(\Rightarrow a\left(b+9\right)=b\left(a+6\right)\)

ab+9a=ab+6b

\(\Rightarrow9a=6b\)

\(\Rightarrow a=\frac{2}{3}b\)

Từ đó bạn tự giải thì ra là\(\frac{3}{2}\)

Gọi phân số đó là: \(\frac{x}{9}\)

Sau khi cộng tử với 10 , nhân mẫu với 3 thì a được phân số mới: \(\frac{x+10}{9.3}\)

Mà phân số mới không đổi so với phân số cũ nên: \(\frac{x}{9}=\frac{x+10}{9.3}\)(1)

Nhân hai vế (1) cho 27 ta được:

\(27.\frac{x}{9}=27.\frac{x+10}{27}\Rightarrow3x=x+10\Rightarrow3x-x=10\Rightarrow2x=10\Rightarrow x=5\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{9}\)