bai 6:

P/S chi so phan be voi thu nhat chay trong 1 gio la:

1:5=1/5(be)

P/S chi so phan be voi thu hai chay trong 1 gio la:

1:7=1/7(be)

P/S chi so phan be trong 1 gio ca hai voi cung chay la:

1/5+1/7=12/35(be)

neu hai voi cung chay thi sau:

1:12/35=2gio 55 phut

minh chi lam vay thoi chu lam het thi lau lam

Đầu bài ở dạng vòi nước chảy vào bể thì ta tạm chấp nhập logic lượng nước chảy vào là hằng số (hằng số trên 1 đơn vị thời gian).
Trong thực tế vòi nước tháo ra: áp xuất trong bể càng lớn (lượng nước trong bể càng nhiều) thì lượng nước tháo ra càng nhiều. do đó cần bổ xung thêm đầu bài là lượng nước tháo ra cũng là hằng số (hằng số trên 1 đơn vị thời gian)

bạn ơi đừng hành thế chứ

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy riêng được số phần bể là: 

\(1\div5=\frac{1}{5}\)(bể) 

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy riêng được số phần bể là: 

\(1\div7=\frac{1}{7}\)(bể) 

Cả hai vòi mỗi giờ chảy được số phần bể là: 

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{12}{35}\)(bể)

Vòi thứ nhất chảy riêng sau \(2\)giờ thì còn số phần bể chưa có nước là: 

\(1-\frac{1}{5}\times2=\frac{3}{5}\)(bể) 

Hai vòi cùng chảy đầy bể sau số giờ là: 

\(\frac{3}{5}\div\frac{12}{35}=1,75\)(giờ) 

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 0)

Trong một giờ:

- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)

- Vòi thứ hai chảy được 1/(x+4) (bể)

- Vòi thứ ba chảy được 1/6 (bể)

Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước ở bể chảy ra nên ta có phương trình:

Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể đầy nước

Đáp án: D

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: 

\(1\div10=\frac{1}{10}\)(bể) 

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là: 

\(1\div15=\frac{1}{15}\)(bể) 

Mỗi giờ vòi thứ ba rút số phần bể là: 

\(1\div30=\frac{1}{30}\)(bể) 

Khi mở vòi I và vòi II mỗi giờ chảy được số phần bể là: 

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}\)(bể) 

Sau \(3\)giờ bể mở vòi I và vòi II bể chứa số nước là: 

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\times3=\frac{3}{4}\)(bể) 

Khi mở cả ba vòi thì mỗi giờ chảy được số phần bể là: 

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{30}=\frac{2}{15}\)(bể) 

Sau khi mở vòi thứ ba thì bể nước đầy sau số giờ là: 

\(\left(1-\frac{3}{4}\right)\div\frac{2}{15}=\frac{15}{8}\)(giờ) 

6 giờ 15 phút = 25/4 giờ

8 giờ 20 phút = 25/3 giờ

Phân số chỉ lượng nước vòi 1 và vòi 2 chảy trong 1 giờ là

1:25/4=4/25 bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 2 và vòi 3 chảy trong 1 giờ là

1:25/3=3/25 bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 1 và vòi 3 chảy trong 1 giờ là

1:5=1/5=5/25 bể

Nếu cho vòi 1 và vòi 2 chảy trong 1 giờ rồi ngừng tiếp tục cho vòi 2 và vòi 3 chảy trong 1 giờ rồi ngừng tiếp tục cho vòi 1 và vòi 3 chảy trong 1 giờ nữa. Như vậy mỗi vòi đã chảy trong 2 giờ

Phân số chỉ lượng nước 3 vòi cùng chảy trong 2 giờ là

4/25+3/25+5/25=12/25 bể

Phân số chỉ lượng nước 3 vòi cùng chảy trong 1 giờ là

12/25:2=6/25 bể

Trong 1 giờ vòi 1 chảy hơn vòi 3 là

4/25-3/25=1/25 bể

Trong 1 giờ vòi 1 chảy hơn vòi 2 là

5/25-3/25=2/25 bể

(Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn lượng nước mỗi vòi chảy trong 1 giờ)

Phân số chỉ lượng nước vòi 2 chảy trong 1 giờ là

(6/25-3/25):3=1/25 bể

Thời gian vòi 2 chảy một mình là

1:1/25=25 giờ

Phân số chỉ lượng nước vòi 1 chảy trong 1 giờ là

1/25+2/25=3/25 bể

Thời gian vòi 1 chảy một mình là

1:3/25=25/3 giờ

Phân số chỉ lượng nước vòi 3 chảy trong 1 giờ là

3/25-1/25=2/25 bể

hời gian vòi 3 chảy một mình là

1:2/25=25/2 giờ

6 giờ 15 phút = 6 giờ 1/4 giờ = 25/4 giờ

8 giờ 20 phút = 8 giờ 1/3 giờ = 25/3 giờ

1 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được :

1 : 25/4 = 4/25 (bể)

1 giờ vòi thứ hai và vòi thứ ba chảy :

1 : 25/3 = 3/25 ( bể)

1 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ ba chảy :

1 : 5 = 1/5 (bể)

2 lần 3 vòi 1 giờ chảy được :

1/5 + 3/25 + 4/25 = 12/25 ( bể)

1 giờ cả 3 vòi chảy được :

12/25 : 2 = 6/25 ( bể)

1 giờ vòi thứ nhất chảy được :

6/25 - 3/25 = 3/25 ( bể)

Vòi thứ nhất chảy đầy bể mất :

3/25 : 1 = 25/3 giờ = 8 giờ 20 phút

1 giờ vòi thứ hai chảy được :

6/25 - 1/5 = 1/25 (bể)

Vòi thứ hai chảy đầy bể trong :

1/25 : 1 = 25 (giờ)

1 giờ vòi thứ ba chảy :

6/25 - 4/25 = 2/25 (giờ)

Vòi thứ 3 chảy đầy bể trong :

2/25 : 1 = 25/2 (giờ) = 12 giờ 30 phút

Đáp số : Vòi 1 : 8 giờ 20 phút

Vòi 2 : 25 giờ

Vòi 3 : 12 giờ 30 phút

Đổi 6 giờ 15 phút =25/4 giờ ; 8 giờ 20 phút = 25/3 giờ 

P/S chỉ 1 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được: 1 : 25/4 = 4/25 (giờ)

P/S chỉ 1 giờ vòi thứ hai và vòi thứ ba chảy được:  1 : 25/3 = 3/25 (giờ)

P/S chỉ 1 giờ vòi thứ ba và vòi thứ nhất chảy được: 1 : 5 = 1/5 (giờ)

Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể sau: 1 : ( 1 - 3/25 ) = 25/22 (giờ) 

Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ hai chảy đầy bể sau: 1 : ( 1 - 1/5 ) = 5/4 (giờ)

Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ ba chảy đầy bể sau: 1 : ( 1 - 4/25 ) = 25/21 (giờ)

Đ/S:

6 giờ 15 phút = 6 giờ 1/4 giờ = 25/4 giờ
8 giờ 20 phút = 8 giờ 1/3 giờ = 25/3 giờ
1 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được :
1 : 25/4 = 4/25 (bể)
1 giờ vòi thứ hai và vòi thứ ba chảy :
1 : 25/3 = 3/25 ( bể)
1 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ ba chảy :
1 : 5 = 1/5 (bể)
2 lần 3 vòi 1 giờ chảy được :
1/5 + 3/25 + 4/25 = 12/25 ( bể)
1 giờ cả 3 vòi chảy được :
12/25 : 2 = 6/25 ( bể)
1 giờ vòi thứ nhất chảy được :
6/25 - 3/25 = 3/25 ( bể)
Vòi thứ nhất chảy đầy bể mất :
3/25 : 1 = 25/3 giờ = 8 giờ 20 phút
1 giờ vòi thứ hai chảy được :
6/25 - 1/5 = 1/25 (bể)
Vòi thứ hai chảy đầy bể trong :
1/25 : 1 = 25 (giờ)
1 giờ vòi thứ ba chảy :

6/25 - 4/25 = 2/25 (giờ)
Vòi thứ 3 chảy đầy bể trong :
2/25 : 1 = 25/2 (giờ) = 12 giờ 30 phút
Đáp số : Vòi 1 : 8 giờ 20 phút
Vòi 2 : 25 giờ
Vòi 3 : 12 giờ 30 phút

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 2)

Trong một giờ:

- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)

- Vòi thứ hai chảy được 1/(x-2) (bể)

- Vì vòi thứ ba chảy ra trong 7,5 giờ thì cạn bể nên trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được 2/15 (bể)

Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước chảy ở bể ra nên ta có phương trình:

Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 10 giờ bể đầy nước

Đáp án: C

Bạn xem lời giải ở đây:

Câu hỏi của Phạm Hà Vy - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath