Giải phương trình nghiệm nguyên:
8.(2-x)+y^2-z^2=0 với y<x<10
Những câu hỏi liên quan
help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
Giải Phương trình nghiệm nguyên:
\(x^{2013}+y^{2016}+z^{2019}=2021^{2022}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=8\\|x^3-y^3|+|y^3-z^3|+|z^3-x^3|=32\sqrt{2}\end{cases}}\)
Giải phương trình :(y- 4,5 )^4 + (y-5,5 )^4 -1 = 0Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 3x^2 + 5y^2 =345Rút gọn phân thức : (x^3 + y^3 -z^3-3xyz ) / (x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2Cho x+y+z=0 . CMr x^3 + y^3 +z^3 =3xyza
Xem chi tiết
Giúp mk giải bài này vs @@ . Ai giải chi tiết mk sẽ tick cho <3 <3
giải phương trình nghiệm nguyên
a) y(x-1)=x2+2
b) x2-(y+2)x+3-y=0
giải pt nghiệm nguyên:
4(x+y)=3xy-8
x(x-2)=33-9y2
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhờ các bạn giải giùm mình 5 bài luôn nhé! Mình đang cần gấp lắm! Mình cảm ơn.1. Cho x,y,z khác 0 và (x+y+ z)^2 x^2+y^2+z^2.C/m 1/x^3 + 1/y^3 + 1/z^3 3/x*y*z.2. Giải phương trình:x^3 + 3ax^2 + 3(a^2 -bc)x +a^3+b^3 +c^3 (Ẩn x)3. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:(x+y)^3(x-2)^3 + (y+2)^3 + 64. Tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn cả hai phương trình x^3 + y^3 + 3xyz z^3z^3(2x+2y)^3
Đọc tiếp
Nhờ các bạn giải giùm mình 5 bài luôn nhé! Mình đang cần gấp lắm! Mình cảm ơn.
1. Cho x,y,z khác 0 và (x+y+ z)^2 = x^2+y^2+z^2.
C/m 1/x^3 + 1/y^3 + 1/z^3= 3/x*y*z.
2. Giải phương trình:
x^3 + 3ax^2 + 3(a^2 -bc)x +a^3+b^3 +c^3
(Ẩn x)
3. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
(x+y)^3=(x-2)^3 + (y+2)^3 + 6
4. Tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn cả hai phương trình
x^3 + y^3 + 3xyz= z^3
z^3=(2x+2y)^3
Giải phương trình nghiệm nguyên
x^2 - y^2 - z^2 = 1
và y + z - x = 3
bạn ơi....đề đúng chưa vậy? bạn thử xem lại đề ik
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+y^2+z^2+t^2=2xyzt\)
giải phương trình nghiệm nguyên căn x+căn(y-1)+căn(z-2)=1/2(x+y+z)
15 tháng 6 2019 lúc 9:04
VD1: Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(1+x+x^2+x^3=y^3\)
VD2: Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(x^4-y^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1=0\)
#)Giải :
VD1:
Với \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\)ta có :
\(x^3< x^3+x^2+x+1< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3< y^3< \left(x+1\right)^3\)( không thỏa mãn )
\(\Rightarrow-1\le x\le0\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)
Với \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy...........................
Đúng 0
Bình luận (0)
#)Giải :
VD2:
\(x^4-y^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow y^4=x^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1\)
\(\Leftrightarrow y^4=\left(x^2+y^2\right)+3x^2+4z^2+1\)
Ta dễ nhận thấy : \(\left(x^2+y^2\right)^2< y^4< \left(x^2+y^2+2\right)^2\)
Do đó \(y^4=\left(x^2+y^2+1\right)^2\)
Thay vào phương trình, ta suy ra được \(x=z=0\)
\(\Rightarrow y=\pm1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
VD1:
Với x=-1 thì y=0.
Với x>0 thì \(x^3< 1+x+x^2+x^3< x^3+3x^2+3x+1.\)
\(\Leftrightarrow x^3< y^3< \left(x+1\right)^3.\), Điều này vô lí .
Với x<-1 thì \(x^3+3x^2+3x+1< 1+x+x^2+x^3< x^3\),
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3< y^3< x^3\),Điều này vô lí.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)\)là \(\left(0;1\right),\left(-1;0\right).\)
VD2:
Chuyển vế ta có:
\(y^4=x^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1.\)
Nếu \(x\ne0\)hoặc \(z\ne0\)thì
\(x^4+1^4+z^4+2x^2z^2+2z^2+2x^2< x^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1< x^4+y^4+2^4+2x^2y^2+\)
\(4x^2+4z^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+z^2+1\right)^2< y^4< \left(x^2+y^2+2\right)^2\). Điều này vô lí với y nguyên
Với \(x=z=0\Rightarrow y^4=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
Do đó phương trình đã cho có các nghiệm nguyên (x, y, z) là ( 0;1;0) ,( 0;-1;0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời