2178

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là:abcde

Số đó viết theo thứ tự ngược lại là:edcba

Theo bài ra ta có phép nhân:abcde x 4 = edcbe

Vì abcde là một số có 5 chữ số,mà khi nhân với số 4 được một số cũng có 5 chữ số nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2 (vì a khác 0)

Lại có tích riêng thứ nhất:4 x e = ...a nên a chỉ có thể là 2

Ta có phép nhân:

2bcde x 4 = edcb2

Xét tích riêng thứ nhất 4 x e = ...2

Do đó e chỉ có thể là 3 hoặc 8

Xét tích riêng thứ năm:

4 x 2 = ...e

Do đó, e có thể là 8 hoặc 9

Vậy e = 8

Ta có phép nhân:2bcd8 x 4 = 8bcd2

Xét tích riêng thứ 4:

4 x b + q = d là số nhớ từ tích riêng thứ 3

Do đó b chỉ có thể là 0 hoặc 1 hoặc 2

+)Nếu b = 0. Ta có phép nhân:20cd8 x 4 = 8dc02.Xét tích riêng thứ hai: 4 x d + 3 = 0 (không có chữ số d nào thỏa mãn)

Vậy không xảy ra trường hợp này.

+)Nếu b = 1.Ta có phép nhân 21cd8 x 4 = 8dc12

Xét tích riêng thứ hai 4 x d + 3 = ..1.Do đó,d chỉ có thể là 2 hoặc 7

Vậy d = 7

Ta có phép nhân:21c78 x 4 = 87c12.Xét tích riêng thứ 2: 4 x 7 + 3 = 31

Vậy số tích riêng thứ hai là 3.

Xét tích riêng thứ tư: 4 x 1 + q = 7,với q là số nhớ từ tích riêng thứ 3 

Do đó,q = 3.Xét tích riêng thứ ba:4 x c + 3 = 3c

Do đó,4 x c + 3 = 30 + c.Vậy c = 9

Vậy số đó là 21978

Đáp số:21978

Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .) 
Ta có: 
dcba = 4.abcd 

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn 
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba 
Do vậy a = 2 

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9 
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a. 
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36 
Vậy d = 8 

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 
nên ba chia hết cho 4 
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9 
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì 
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý) 
Vậy b = 1 

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8 
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c 
<=> 60.c = 420 
<=> c = 7 

Vậy số cần tìm là: 2178

các bn nhỡ giải thích kĩ nhé kết quả mk bt rùi nhưng ko bt giải thích

đáp án

số đó là 21978( viết ngược lại là 78912)

cách giải thích thì ko biết( vì anh làm giải bằng cách viết chương trình trên pascal xD)

học tốt :)

Gọi số cần tìm là abcd (a; b; c; d là chữ số; a và d khác 0)

Theo đề bài, ta có:

dcba = abcd x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4

=> d x 996 + c x 60 = a x 3999 + b x 390

=> d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130

Nhận thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn ; b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn => a chẵn

Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500 => a = 1 hoặc a = 2 a chẵn

=> a = 2 

Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130

d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666

d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333

Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn => b x 65 lẻ => b lẻ. Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5 => b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8.

Ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8 => d = 3 hoặc d = 8.

Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 498 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 835. Không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9.

Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 1328 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 5 => c = 7; b = 1.

Vậy số đó là: 2178

bạn thiếu số 9

số chín nào

câu trả lời của mình là 21978 nhe

sorry nhé mình làm sai rồi