Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng  m 0  ở t 0 = 0 ° C ; còn c 1 ,  m 1 ,  c 2 ,  m 2  là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ  t 1  = 20 ° C. Nếu gọi t ° C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở  t 0  = 0 ° C đã thu vào để tan thành nước ở t ° C bằng :

Q = λ m 0  +  c 2 m 0 (t -  t 0 ) =  m 0 ( λ +  c 2 t)

Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở  t 1  = 20 ° C. toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới toC (với t < t 1 ) có giá trị bằng :

Q'= ( c 1 m 1  + c 2 m 2 )( t 1  - t)

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

Q' = Q ⇒ ( c 1 m 1  +  c 2 m 2 ) ( t 1  - t) =  m 0 ( λ  +  c 2 t)

Từ đó suy ra :

Thay số : t ≈ 3,7 ° C.

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng  m 0 , còn c 1 ,  m 1 ,  c 2 ,  m 2  là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc đồng và của lượng nước đựng trong cốc.

- Lượng nhiệt do cốc đồng và lượng nước đựng trong cốc ở t 1  = 25 ° C toả ra để nhiệt độ giảm tới t = 15,2 ° C có giá trị bằng :

Q = ( c 1 m 1  +  c 2 m 2 ) ( t 1  -t)

- Lượng nhiệt do cục nước đá ở  t 0  = 0 ° C thu vào để tan thành nước ở t = 15,2 ° C có giá trị bằng :

Q' =  m 0 ( λ  +  c 2 t)

Theo nguyên lí cân bằng nhiệt, ta có :

Q' = Q ⇒  m 0 ( λ  +  c 2 t) = ( c 1 m 1  +  c 2 m 2 ) ( t 1  -t)

Từ đó suy ra :

Thay số với chú ý m0 = 0,775 - 0,700 = 0,075 kg, ta tìm được :

Đáp án D 

Phương trình cân bằng nhiệt:

Phương trình cân bằng nhiệt:

          c m 2 ( t 2 - t ) =   λ m 1   + c m 1 t ð t =   c m 2 t 2 − λ m 1 c ( m 2 + m 1 ) = 7 ° C

Đáp án D 

Phương trình cân bằng nhiệt:

Đáp án: B

- Nhiệt lượng do cốc và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 0 0 C là:

- Nhiệt lượng thu vào của khối nước đá để tăng nhiệt độ lên  0 0 C  và tan hết tại  0 0 C  là:

- Vì Q 1 > Q 2  nên khối nước đá đã tan hết và nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn  0 0 C

Đáp án: B

Phương trình cân bằng nhiệt:

cm₂(t₂ – t) = lm₁ + cm₁t 

Đáp án: D

- Khi thả hai viên nước đá vào chậu nước. Giả sử nước đá tan hết ở 0 0 C .

- Nhiệt lượng do chậu và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống  0 0 C  là:

    Q 1 = ( m c + m 1 c 1 ) ( t 1 - 0 ) = 47000   ( J )

- Nhiệt lượng thu vào của 2 viên nước đá để tăng nhiệt độ lên  0 0 C  và tan hết tại  0 0 C  là:

    Q 2 = 2 m 2 C 2 ( 0 - t 2 ) + 2 m 2 . λ = 13960   ( J )

- Vì Q 1 > Q 2  nên 2 viên đá sẽ tan hết và nhiệt độ cân bằng 0 0 C < t < 20 0 C .