Trên đường thẳng AB lấy các điểm E,F,G sao cho E,F,G cùng một phía đối với B và E,G khác phía đối với A. Một đường thẳng d cắt AB tại G, trên d lấy I và K sao cho K là trung điểm của IG . Xác định vị trí của K và G đối với đường thẳng AB .
Trên đường thẳng AB lấy các điểm E,F,G sao cho E,F,G cùng một phía đối với B và E,G khác phía đối với A. Một đường thẳng d cắt AB tại G,trên D lấy I và K sao cho K là trung điểm của IG. Xác định vị trí của K và G đối với đường thẳng AB.
TRÊN ĐƯỜNG THẲNG AB LÂÝ CÁC ĐIỂM E,F,G SAO CHO E ,F,G CÙNG MỘT PHÍA ĐỐI VỚI ,B ,E,G KHÁC PHÍA ĐỐI VỚI A . MỘT ĐƯỜNG THẲNG D CẮT AB TẠI G , TRÊN D LẤY I VÀ K SAO CHO K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA IG . XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA K VÀ G ĐỐI VỚI ĐƯỜNG THẲNG ab
Trên đường thẳng AB lấy các điểm E,F,G sao cho E,F,G cùng một phía đối với B và E,G khác phía đối với A. Một đường thẳng d cắt AB tại điểm G . Trên d lấy I và K sao cho K là trung điểm của IG. Xác định vị trí của K và G đối với đường thẳng AB.
( vẽ hình và hướng dẫn giải chi tiết cụ thể nha)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với đường thẳng AB. Lấy E là một điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác A, khác B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi I là giao điểm của OC và AE. K là giao điểm của OD và BE. Xác định vị trí của E trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác EIOK lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=⅓ góc ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACE= ⅓ góc ACB. BD cắt CE tại F. gọi I và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng ba điểm H; D;G thẳng hàng
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Dây CD vuông góc với AB tại H thuộc đoạn OB (H khác O và B). Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. Tia CO và DO cắt đường thẳng d lần lượt tại M và N. Các đường thẳng CM và DN cắt đường tròn (O) tại E và F (E khác C, F khác D)
a) C/m: MNFE là tứ giác nội tiếp
b) Tìm vị trí của H để AEOF là hình thoi
c) Lấy K đối xứng với C qua A, gọi G là trọng tâm của tam giác KAB. C/m: khi H chuyển động trên OB thì G luôn thuộc một đường tròn cố định.
Cho hình thôi ABCD. Trên AB lấy điểm E tùy ý, trên CD lấy điểm G sao cho CG=AE. Từ E và G vẽ các đường thẳng song song với BD, chúng lần lượt cắt AD và BC tại H và F. Chứng minh rằng:
a) EFGH là hình chữ nhật.
b) Hãy xác định vị trí của điểm E trên AB để EFGH là hình vuông.
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) . TỪ D kẻ các đường thẳng song song vói AB và AC , chúng cắt AC , AB lần lượt tại E và F.
a) CM : tứ giác AEDF là hình thoi
b) Trên tia AB lấy G sao cho F là trung điểm của AG . Cm : tứ giác EFGD là hình bình hành
c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F , tia IA cắt DE tại K . Gọi O là giao điểm của AD và EF . Cm G đối xúng với K qua O
k đúng cho tôi đi
( Bạn tự vẽ hình nha )
a) Xét tứ giác AEDF có :
DE // AB
DF // AC
=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Xét hình bình hành AEDF có :
AD là phân giác của góc BAC
=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )
b) XÉt tứ giác EFGD có :
FG // ED ( AF //ED )
FG = ED ( AF = ED )
=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
c) Nối G với I
+) XÉt tứ giác AIGD có :
F là trung điểm của AG
F là trung điểm của ID
=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất )
+) Xét tứ giác AKDG có :
GD // AK
AG // Dk ( AF // ED )
=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )
+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :
AD và GK là 2 đường chéo
=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )
=> O là trung điểm của GK
=> ĐPCM
