1. Chứng minh rằng: 2001. 2002. 2003. 2004 + 1 là hợp số.

2. Tướng Trần Hưng Đạo đánh tan 50 vạn quân Nguyên năm abcd , biết:

a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 b là số nguyên tố nhỏ nhất

c là hợp số chẵn lớn nhất có một chữ số

d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

Vậy abcd là năm nào?

3. Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?

4. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 19 656.

5. Tìm số tự nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 + ... + n = 1275.

BẠN NÀO LÀM ĐÚNG THÌ MÌNH SẼ TICK NHA !!!

Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2^m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002 ( Đây là bài của chịnhunglth đó ạ)
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n⁴+ 4 là số nguyên tố
b) n²⁰⁰³+n²⁰⁰²+1 là số nguyên tố

Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N^* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = aⁿ+bⁿ+cⁿ+dⁿ là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2^p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2ⁿ -1 chia hết cho p

Các bạn có thể trả lời vài câu hỏi cũng được.Bạn nào trả lời được nhiều mình sẽ ủng hộ cho nha

Câu 1: Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau?

Câu 2: Tìm hai số tự nhiên tổng của hai số là 84.Biết ƯCLN của chúng là 12.

Câu 3: Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 160,hiệu của hai số là 65.Biết ƯCLN của chúng là 13.

Câu 4: Tìm hai số tự nhiên mà tích của hai số đó là 726.Biết ƯCLN của chúng là 11

Câu 5: Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên có ƯCLN là 15,số lớn là 90.Tìm số nhỏ.

Các bạn giải chi tiết giùm mình nha!