a) Vì cứ qua 2 điểm ta kẻ được 1 và chỉ 1 đường thẳng . Nếu có 2 điểm thẳng hàng , từ 1 điểm kẻ lần lượt với 10 điểm còn lại ta được:

11 . 10 = 110 ( đường thẳng ) . Nhưng như vậy mỗi đường thẳng được tính hai lần nên có số đường thẳng là :

   110 : 2 = 55 ( đường thẳng )

b) Vì cứ qua 2 điểm ta kẻ được 1 và chỉ 1 đường thẳng .Nếu có 2 điểm thẳng hàng  từ 1 điểm kẻ lần lượt với 10 điểm còn lại ta được:

11 . 10 = 110 ( đường thẳng ) . Nhưng như vậy mỗi đường thẳng được tính hai lần nên có số đường thẳng là :

   110 : 2 = 55 ( đường thẳng )

 + Nếu có 5 điểm không thẳng hàng , từ 1 điểm kẻ được với 4 điểm còn lại  làm như vậy với 5 điểm ta có : 4 . 5 = 20 ( đường thẳng )

Nhưng vì có điểm thẳng hàng nên 20 đường thẳng này chỉ được tính là 1

  Vậy số đường thẳng kẻ được trong đó có 5 điểm thẳng hàng là :

    55 - 20 + 1 = 36 ( đường thẳng )

a) Điểm thứ nhất nối được 49 điểm còn lại

Điểm thứ 2 nối được 48 điểm còn lại

...Điểm thứ 49 nối được 1 điểm còn lại

Vậy số đường thẳng là: 1 + 2 + 3+...+ 49 = 49*50:2 = 1225

b) 45 điểm còn lại nối được: 1 + 2 + 3 +...+ 44 = 44 *45:2 = 990 đường thẳng

Mỗi điểm trong 45 điểm nối với 5 điểm kia được 5 đường thẳng, vậy số đường thẳng là: 45 * 5 = 225

5 điểm kia thành 1 đường thẳng. Vậy tổng số đường thẳng là: 990 + 225 + 1 = 1216

Cách 2:

Lẽ ra 5 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng, có thể nối được: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 đường thẳng

Nhưng do 5 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi: 10 - 1 = 9

Vậy tổng số đường thẳng là: 1225 - 9 = 1216

                                                            GIẢI

a.Nếu trong 50 điểm không có 3 điểm nào thì ta lấy một trong 50 điểm bất kì nối với các điểm còn lại, ta có: 49 đường thẳng. Làm như vậy với 49 điểm còn lại, ta có: (49.49)+49 = 2450 đường thẳng. Nhưng dễ thấy các đường thẳng đã bị lặp lại, vậy ta có: 2450:2=1225 đường thẳng.

b. Nếu trong 50 điểm trên có 5 điểm thẳng hàng, thì ta có:

Lấy 1 điểm bất kì trong năm đường thẳng đó nối với các điểm còn lại, ta có: 4 đường thẳng. Làm như vậy với 4 điểm còn lại, ta có: (4.4)+ 4 = 20 đường thẳng. Nhưng dễ tháy các đường thẳng đã bị lạp lại nên ta có: 20:2=10 đường thẳng. Mà có 5 điểm thẳng hàng nên:

=> Ta có :10-1=9 đường thẳng.

Vậy số đường thẳng có là: 1225-9=1216 đường thẳng.

____________________________________HẾT_________________________________________

Mọi người ơi cho tôi hỏi câu này.

Nếu bài trên họ thêm câu hỏi là: tính số giao điểm tối đa tạo thành từ số đường thẳng vừa tạo thành thì làm thế nào ạ?

a)Nếu trong 6 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được số đường thẳng là 
\(\frac{6.\left(6-1\right)}{2}=\frac{6.5}{2}=15\)(đường thẳng)

b) Nếu 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được số đường thẳng đi qua các cặp điểm là:

 \(\frac{100.\left(100-1\right)}{2}=4950\)(đường thẳng)