CMR 7n + 10 và 5n + 7 ( n+n là 2 số nguyên tố cùng nhau)
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: CMR
a,7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
b,2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
c,n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi n thì
7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7.
Khi đó ta có 7n + 10 chia hết d và 5n + 5 chia hết d. Vậy thì 5( 7n +10) - 7( 5n+7) = 1 chia hết d. Vậy d = 1 hay 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử (7n+10, 5n+7)=d
suy ra 7n+10chia hết d, 5n+7 chia hết d
suy ra 35n+50 chia hết d; 35n+7 chia hết d
suy ra 35n+50 - 35n-7 chia hết d
suy ra 1 chia hết d
suy ra d=1
vậy UWCCLN (7n+10; 5n+7)=1
suy ra 7n+10;5n+7 là SNT cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử (7n+10, 5n+7)=d
suy ra 7n+10chia hết d, 5n+7 chia hết d
suy ra 35n+50 chia hết d; 35n+7 chia hết d
suy ra 35n+50 - 35n-7 chia hết d
suy ra 1 chia hết d
suy ra d=1
vậy UWCCLN (7n+10; 5n+7)=1
suy ra 7n+10;5n+7 là SNT cùng nha
chúc bn hok tốt @_@Hoàng Thị Thu Huyền
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR:7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
Gọi WCLN(7n+10; 5n+7) là d. Ta có:
7n+10 chia hết cho d => 35n+50 chia hết co d
5n+7 chia hết cho d => 35n+49 chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> WCLN(7n+10; 5n+7) = 1
=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau n ∈ N .
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng:(7n+10) và (5n+7) là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
Đặt ƯCLN(7n+10;5n+7)=d
{ 7n+10⁝d =) {5(7n+10)⁝d=){ 35n+50⁝d
{ 5n+7⁝d =) {7(5n+7)⁝d=){ 35n+49⁝d
=)(35n+50-35n-49)⁝d
=)1⁝d=)d=1
Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đặt \(7n+10;5n+7=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(7n+10⋮d\Rightarrow35n+30⋮d\)
\(5n+7⋮d\Rightarrow35n+49⋮d\)
Suy rá : \(35n+49-35n-30⋮d\Leftrightarrow19⋮d\)
Vậy ta có đpcm
Nhầm rồi :<
\(7n+10;5n+7=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(7n+10⋮d\Rightarrow35n+50⋮d\)
\(5n+7⋮d\Rightarrow35n+49⋮d\)
Suy ra : \(35n+50-35n-49⋮d\)
\(1⋮d\Rightarrow d=1\)Vậy ta có đpcm
26 tháng 2 2016 lúc 6:00
CMR: với n là mọi số tự nhiên thì các số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a,7n+10 và 5n+7
b.2n+3 và 4n+8
Gọi d là ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 )
=> 7n + 10 ⋮ d => 5.( 7n + 10 ) ⋮ d => 35n + 50 ⋮ d
=> 5n + 7 ⋮ d => 7.( 5n + 7 ) ⋮ d => 35n + 49 ⋮ d
=> [ ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1 nên 7n + 10 và 5n + 7 là nguyên tố cùng nhau
Câu b làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau.
a) 7n+10 và 5n+7
b) 2n+3 và 4n+8
b)Gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
1(4n+8)chia hết cho d
=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
4n+8 -(4n+6) chia hết cho d
2 chia hết cho d
=>d thuộc {1;2} mà 2n+3 không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Tick câu thứ 2 nha!Nếu không hiểu bạn nhắn tin hỏi mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau với n thuộc N
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 4
Bình luận (0)
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời