voi n>2 n khong chia het cho 3
cm rang:\(3^{2n}+3^n+1\)la hop so
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang voi n la so tu nhien thi:(n2+n+1)khong chia het cho 2
Chung to rang :
a)(2n + 1) (2n+2) chia het cho 3 . Voi n thuoc so tu nhien
b)(5n+1) (5n+2) chia het cho 6. Voi n thuoc so tu nhien.
chung minh rang n 2+n+6 khong chia het cho 5.biet n la voi moi so tu nhien
Ta thấy n + n2 = n x ( n + 1 ) . Tích của 2 só tự nhiên liên tiếp chỉ tận cùng = 0 , 2 , 6 do đó n2 + n + 6 chỉ tận cùng = 6 , 8 ,2
ko chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Mik viết lại nha :
\(2n+n+6\)
\(=2n-2n+3n+6\)
\(=3n+6\)
\(=3\left(n+6\right)\)
=> \(2n+n+6\)chia hết cho 3 chứ ko chia hết cho 5 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì n là số tự nhiên nên n có dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 (k thuộc N*)
+) Nếu n có dang 5k thì n2+n+6=5k.2+5k+6
=10k+5k+6
=15k+6
Vì 15k chia hết cho 5 , 6 không chia hết cho 5 nên 15k+6 không chia hết cho 5
CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ VỚI CÁC TRƯỜNG HỢP CÒN LẠI suy ra
n2+n+6 không chia hết cho 5 với n là moị số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng
a) (2n+1) (2n+2) chia het cho 3 . Voi n la so tu nhien.
b) (5n+1) (5n+2) chia het cho 6 . Voi n la so tu nhien.
chung to rang n2 + 2 chia het cho 3 voi n khong chia het cho 3
cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
Cho so a= 36.q + 15 voi q la so tu nhien
A. Chung to rang a khong chia het cho 2
B. Chung to rang a chia het cho 3 va a khong phai la so nguyen to
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
chung minh rang [(1+2+3)-7] khong chia het cho 10 voi n giong N
[(1+2+3)-7]=6-7=-1 không chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)