5x=2y

suy ra x/2=y/5

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x-y}{2-5}\)=-36/-3=12

suy ra x/2=12 suy ra x=12*2=24

suy ra y/5=12 suy ra y=12*5=60

Ta có: 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{2-5}=\frac{-36}{-3}=12\)
=> x = 12.2 = 24
     y = 12.5 = 60

Vì x - y = -36 nên y hơn x 36 đơn vị.

Thay vào, ta được:            5x = 2(x + 36)

                                          5x = 2x + 2 . 36

                                          5x = 2x + 72

                                          3x = 72

                                           x = 72 : 3

                                           x = 24

Vậy x = 24.

Vì x - y = -36 nên y = x - (-36) \(\Leftrightarrow\)y = 24 - (-36) \(\Leftrightarrow\)y = 24 + 36 = 60.

Vậy x = 24, y= 60.

\(\Leftrightarrow\)

\(từ\frac{x}{y}=\frac{4}{7}\) \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{3x^2}{48}=\frac{4y^2}{196}=\frac{3x^2-4y^2}{48-196}=\frac{100}{-148}=\frac{25}{-37}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{25}{37}\cdot4=\frac{100}{37}\)

còn lại bn tự lm

Từ x/y=4/7 => x/7 = 4y

Đặt x/4 = y/7 =k

=> x=4k; y=7k

mà 3x^3 - 4y^2 = 100

hay: 3. ( 4k)^2 - 4. ( 7k)^2

nhân vào là ra rồi xét 2 trường hợp

nếu muốn giải cụ thể thì kb rồi mk trả lời đầy đủ hơn cho

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật đó lần lượt là a và b
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) và a . b = 24
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a.b=3k.5k=8k=24\)
\(\Rightarrow k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.4=12\left(m\right)\\b=5.4=20\left(m\right)\end{cases}}\)
Chu vi hình chữ nhật đó là : 
( 12 + 20 ) . 2 = 64 ( m )
               Đáp số : 64 m

Bạn kia làm sai rồi . 3k.5k \(\ne\) 8k đâu

Gọi chiều dài là b , chiều rộng là a . \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

Đặt k ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=k\Rightarrow a=3k\\\frac{b}{5}=k\Rightarrow b=5k\end{cases}}\)

=> a.b = 3k.5k = 24

=> 15k²=24

k² = 24/15

đề sai thì phải bạn kiểm tra lại đề xem

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=k \(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\frac{3\left(bk\right)^6+\left(dk\right)^6}{3b^6+d^6}=\frac{3b^6.k^6+d^6.k^6}{3b^6+d^6}=\frac{k^6\left(3b^6+d^6\right)}{3b^6+d^6}=k^6\)(1)

\(\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}=\frac{\left(bk+dk\right)^6}{\left(b+d\right)^6}=\frac{\left[k\left(b+d\right)\right]^6}{\left(b+d\right)^6}=\frac{k^6.\left(b+d\right)^6}{\left(b+d\right)^6}=k^6\)(2)

Từ (1) và (2), ta có: \(\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\)

Ta có: \(\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)....\left(1-\frac{1}{780}\right)\)

\(=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}...\frac{779}{780}\)

\(=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}....\frac{1558}{1560}\)

\(=\frac{1.4.2.5....38.41}{2.3.3.4....39.40}=\frac{\left(1.2.3..38\right)\left(4.5...41\right)}{\left(2.3.4...39\right)\left(3...40\right)}=\frac{41}{39.3}=\frac{41}{117}\)

 \(\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{15}\right)........\left(1-\frac{1}{780}\right)\)

\(=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}.\frac{14}{15}........\frac{779}{780}\)

\(=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}\frac{18}{20}.\frac{28}{30}.........\frac{1558}{1560}\)

\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.\frac{4.7}{5.6}...............\frac{38.41}{39.40}\)

\(=\frac{\left(1.2.3.4......38\right)\left(4.5.6.7..........41\right)}{\left(2.3.4.5.........39\right)\left(3.4.5.6.........40\right)}\)

\(=\frac{1.41}{39.3}\)

\(=\frac{41}{117}\)

Vậy \(\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{15}\right)........\left(1-\frac{1}{780}\right)=\frac{41}{117}\)

\(\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{15}\right)...\left(1-\frac{1}{780}\right)\)

\(=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}...\frac{779}{780}=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}...\frac{1558}{1560}\)

\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{38.41}{39.40}\)

\(=\frac{\left(1.2.3...38\right)\left(4.5.6...61\right)}{\left(2.3.4...39\right)\left(3.4.5...40\right)}=\frac{1.41}{39.3}=\frac{41}{117}\)

Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^6=\left(\frac{c}{d}\right)^6=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^6\)

\(\Rightarrow\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\) (1)

Ta lại có : \(\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{3a^6}{3b^6}=\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\) (đpcm)