1 số được viết bằng 2006 số 7 \(\Rightarrow\) số đó chia hết cho 7

Mà 7 và 9 là 2 số nguyên tố cừng nhau nên số chia hết cho 7 và 9 sẽ chia hết cho 63

Tổng các chữ số là: 2006 x 7 = 14042 chia 9 dư 2

\(\Rightarrow\)Cần thêm vào số 7 để số đó chia hết cho 7 và 9\(\Leftrightarrow\)chia hết cho 63.

Đáp án là 

Phải cộng thêm ít nhất vào 2006 số 7 

7 đơn vị để chia hết cho 63 

Ta có : 777...777(có 2010 c/s 7)

có tổng các chữ số là : 7 x 2010 = 14070

Để chia hết cho 63 ta cần có tổng các chữ số chia hết cho 63

Ta có 14070 : 63 = 223 (dư 21) để công thêm ít nhất mà 14070 chia hết cho 63 suy ra cần cộng thêm số đơn vị là :

              63 - 21 = 42 (đơn vị)

Vậy cần cộng thêm 42 đơn vị

vì số đó chia hết cho 63 = số đó chia hết cho 7 và 9

777...777 (có 2010 c/s 7) = 7.111...111(có n c/s 1)

có 7 chia hết cho 7=>7.111...111(có 2010c/s 1)

tổng các c/s là 

2010.7=14070

14070/9=1563 (dư 3)

vậy số 777...777 cần thêm ít nhất 3 đơn vị để chia hết cho9 hay chia hết cho 63

Vì SCT chia hết cho 21 nên phải chia hết cho 3 và 7.

Vì các số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của chúng phải chia hết cho 3

Ta có: 7 + 7+ 7 + ... + 7

         = 2014 .7 =14098

          Vì 14098 chia 3 dư 1 nên cần cộng thêm một để chia hết cho3

  Nhưng khi cộng thêm 1 vào cuối thì chữ số háng đơn vị =8 không chia hết cho 7

Vậy chỉ cần cộng thêm 7 đơn vị là chia hết cho21.

Vậy đáp số là mấy vậy bạn. 

Vì SCT chia hết cho 21 nên phải chia hết cho 3 và 7.

Vì SCT chia hết cho 3 nên 7 + 7 + ... + 7 = 2014 x 7 = 14098

Vì 14098 chia hết cho 3 dư 1 nên cần cộng thêm 2 để chia hết cho 3 mà khi cộng thêm 2 thì số đó không chia hết cho 7.

Nên ta phải cộng thêm 1 số chia hết cho 7 và chia 3 dư 2\(\Rightarrow\)Ta phải cộng thêm 14.

Ta có số: 7777.....7791 (có 2012 chữ số 7)

2) 9996; 10235

7. Cộng thêm 8 đơn vị