a) Ta có n.(n+1).(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp và các số chia hết cho 6 là các số chia hết cho 2 và 3.

- n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2.

+ Nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2.

+ Nếu n là số chẵn => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2.

Vậy n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 với mọi n.

- n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3.

+ Nếu n chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3.

+ Nếu n chia 3 dư 1 thì n + 2 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3.

+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3.

Vậy n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3 với mọi n.

Vì n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6.

b) A = 19²⁰⁸+1 / 19²⁰⁰+ 1. Vì 19²⁰⁸ > 19²⁰⁰ và 1 = 1 => 19²⁰⁸+1 > 19²⁰⁰+ 1 => A > 1 (vì tử lớn hơn mẫu)

B= 19²⁰⁰+1/ 19²¹⁰ +1 . Vì 19²⁰⁰ > 19²¹⁰ và 1 = 1 => 19²⁰⁰ + 1 < 19²¹⁰ + 1 => B < 1 (vì tử bé hơn mẫu)

Vì A > 1 , B < 1 => A > B. ( tính chất bắt cầu)

Ta có: 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2015

=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2015

=>(26a+16b)-(25a+15b) chia hết cho 2015

=>a+b chia hết cho 2015

=>(5a+3b)-3(a+b) chia hết cho 2015

=>(5a+3b)-(3a+3b) chia hết cho 2015

=>2a chia hết cho 2015

Mà(2;2015)=1

=>a chia hết cho 2015

=>(a+b)-a chia hết cho 2015

=>b chia hết cho 2015

Vậy nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b chia hết cho 2015(đpcm)

Giải:

(a+b) chia hết cho 2

=> a và b chia hết cho 2

=> a và b là số chẵn

Vì tất cả các số chẵn nhân với bất kì số nào thì nó vẫn là số chẵn

=> (a+3b) chia hết cho2

ồ thế cảm ơn bạn nhiều nha.

a+b chia hết cho 2 

chưa chắc a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2

vd 1+3 chia hết cho 2 nhưng 1 và 3 không chia hết cho 2

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{59}\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{57}+5^{58}+5^{59}\right)\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(1+5^3+...+5^{57}\right)\)chia hết cho \(31\).

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{59}\)

\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{59}\right)\)

\(4A=5^{60}-1\)

\(A=\frac{5^{60}-1}{4}< \frac{5^{60}}{4}\).

Mình Cần gấp quá ! ai trả lời mình tâu người đó làm sư tổ

tận cùng là 6 thì mũ mấy cũng là sáu nên trừ 1 tận cùng là 5 nên cia hết cho 5

cau b tuong tu

__________________1________________1____________trừ 1 là 0 chia hết cho 5

a) Ta có: 6x6=36=>hai số có tận cùng là 6 nhân với nhau được tích tận cùng là 6

Mà 6 mũ 100=36 mũ 50=..........

=> 6 mũ 100 có tận cùng =6

=> 6 mũ 100-1 có tận cùng =5=>chia hết cho 5

a)119

B)310

a) 6 mũ 100 có chư số tận cùng là 6 mà số có chư chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5

nên 6 mũ 100 -1 có chữ số tận cùng là 5 

vậy 6 mũ 100 trừ 1 chia hêt cho 5

     câu b thì mình chịu !

mômmomomomomo