Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường cao, E là trung điểm DC. Đường thẳng E vuông góc với BC cắt AC tại F. CMR: 1/EF^2 - 1/AF^2=4/EB^2-EC^2
Những câu hỏi liên quan
1, cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC, lấy điểm E sao cho EB<EC. Đường thẳng qua C vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D. K là trung điểm BE. Chứng minh rằng góc AKD=90 độ.
2, cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lấy E,F sao cho EF^2=BE^2+CF^2. Chứng minh rằng góc EMF= 90 độ.
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD 120 độ ; AB 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I inBC). CMR: a) I là trung điểm BC ...
Đọc tiếp
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
Cho tam giác ABC có AB<AC,đường phân giác AD (d thuộc BC) trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Đường thẳng ED cắt AB tại F. CMR:
a, BD=DE
b, AC=AF và AD vuông góc với FC
c Gọi M là giao điểm của AD và FC.CMR:EM=EF+EC/2
Cho tam giác abc, có ab<ac, m là trung điểm bc, vẽ phân giác ad. Từ m vẽ đường thẳng vuông góc với ad tại h, đường thẳng này cắt tia ac tại f, cắt ab tại e. Vẽ đường thẳng bx//ef, cắt ac tại k. Cmr ae= ( ab+ac) :2
1.
cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H, HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F
a) c/m: AE=AF
b) CMR: EF//BC
2.
cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. CMR: Đường cao BE của tam giác ABM và đường cao CF của tam giác ACM bằng nhau
1.
cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H, HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F
a) c/m: AE=AF
b) CMR: EF//BC
2.
cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. CMR: Đường cao BE của tam giác ABM và đường cao CF của tam giác ACM bằng nhau
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (0). M là điểm thuộc cung nhỏ AC. vẽ MH vuông góc với BC, vẽ MI vuông AC tại I, chứng minh:1. IHMICM2.đường thẳng HI cắt đường thẳng AB tại K,. chứng minh: MK vuông BK3. DF cắt EB tại M, HF cắt EC tại N. chứng minh tam giác MIH đồng dạng với MAB4, gọi E là trung điểm IH và F là trung điểm AB. chứng minh tứ giác KMEF nội tiếp, suy ra ME vuông góc với EF
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (0). M là điểm thuộc cung nhỏ AC. vẽ MH vuông góc với BC, vẽ MI vuông AC tại I, chứng minh:
1. IHM=ICM
2.đường thẳng HI cắt đường thẳng AB tại K,. chứng minh: MK vuông BK
3. DF cắt EB tại M, HF cắt EC tại N. chứng minh tam giác MIH đồng dạng với MAB
4, gọi E là trung điểm IH và F là trung điểm AB. chứng minh tứ giác KMEF nội tiếp, suy ra ME vuông góc với EF
1/Xét tứ giác MIHC có:
góc MIC=90 độ (MI vuông góc với AC tại I)(1)
góc MHC=90 độ (MH vuông góc với BC tại H)(2)
Từ (1) và (2)=> tứ giác MIHC nội tiếp
(tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc 90 độ)
=> góc IHM=góc ICM (cùng chắn cung IM)(đpcm)
2/Tứ giác ABCM nội tiếp (O)
=> góc MCB= góc MAK (3)
Tứ giác MIHC nội tiếp (c/m trên)
=>góc MCB= góc MIK (4)
Từ (3) và (4)=> góc MAK= góc MIK
=> Tứ giác AIMK nội tiếp
(tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc an-pha)
=>góc AKM+góc AIM=180 độ
=>góc AKM=90 độ (vì góc AIM= 90 độ)
=>MK vuông góc với BK tại K( đpcm)
Còn câu 3 và 4 đề ko có D và F nên mk ko c/m dc
Đúng 0
Bình luận (0)
chị ơi! cái này em chưa học nên chưa biết trả lời lời làm sao mong chị thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có AC<AB, M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt tia AB tại E. CMR
a) Tam giác AFE cân
b) Vẽ Đường thẳng Ax//EF, cắt AC tại K. CMR: KF=BE
c) CMR: AE=AB+AC/2
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.Bài 4: Cho tam giác ABC câ...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
Bài 1 nếu chứng minh cũng chỉ được góc EMD= 2 góc AEM thôi
Đúng 0
Bình luận (0)