a) Ta có C = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁶

              4C = 4( 1 + 4 + 4² + ... + 4⁶ )

                    = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁷

b) Ta có C = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁶

              4C = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁷

⇒ 4C - C = ( 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁷ ) - ( 1 + 4 + 4² + ... + 4⁶ )

⇒ 3C = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁷ - 1 - 4 - 4² - ... - 4⁶

⇒ 3C = 4⁷ - 1

⇒ C = \(\dfrac{4^7-1}{3}\) ( đpcm )

vãi tui đang mắc ở bài này 

a+b chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)3a+3b chia hết cho 5

Xét hiệu:(3a+3b)-(3a-12b)=15b chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)3a-12b chia hết cho 5 (vì 3a+3b chia hết cho 5)

Vậy 3a-12b chia hết cho 5

a+b chia hết cho 5

=>3a+3b chia hết cho 5

xét hiệu: (3a+3b)-(3a-12b)=15b chia hết cho 5

=>3a-12b chia hết cho 5 ( vì 3a+3b chia hết cho 5)

vậy 3a-12b chia hết cho 5

3^{n + 3} + 3^{n + 1} + 2^{n + 3} + 2^{n + 2}

= 3ⁿ.3³ + 3ⁿ.3 + 2ⁿ.2³ + 2ⁿ.2²

= 3ⁿ.(27 + 3) + 2ⁿ.(8 + 4)

= 3ⁿ.30 + 2ⁿ.12

= 3ⁿ.5.6 + 2ⁿ.2.6

= 6.(3ⁿ.5 + 2ⁿ.2)  \(⋮\)  6

Cảm ơn bạn kayasari nhiều nha !

3ⁿ⁺³+3ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺³+2ⁿ⁺²

=3ⁿ⁺¹.(3²+1)+2ⁿ⁺².(2+1)

=3ⁿ⁼¹.2.5+2ⁿ⁺¹.3

=3.2.3ⁿ.5+2.3.2ⁿ⁺¹

⁼3.2.(3ⁿ.5+2ⁿ⁺¹) chia hết cho 6

( 10n ) chia het cho ( 5n - 3 )

=> ( 5n + 5n ) chia het cho ( 5n - 3 )

=> ( 5n - 3 + 5n - 3 + 6 ) chia het cho ( 5n - 3 )

=> [ 2.(5n-3) + 6 ] chia het cho ( 5n - 3 )

Ma (5n-3) chia het cho (5n - 3 )

=> 2(5n-3) chia het cho (5n-3)

=> 6 chia het cho (5n-3)

=> 5n - 3 thuoc U(6)

=> 5n - 3 thuoc { 1; 2;3;6 }

=> 5n thuoc { 0; 3 }

=> n = 0

Vay n = 0

P/s tham khao nha

Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2 
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3. 
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3. 
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.

Gọi ước của x + 5y là d.Ta có :

x + 5y .^: d => 7(x + 5y) = 7x + 35y .^: d mà 7x + 35y = 7x + 9y + 26y ; 7x + 9y và 26y chia hết cho 13

=> d = 13 => x + 5y chia hết cho 13

Ngược lại :

x + 5y .^: 13 => 7(x + 5y) = 7x + 35y .^: 13 => 7x + 35y - 26y = 7x + 9y .^: 13 (vì 26y .^: 13)

Vì abcabc = 1001 x abc

Mà 1001 lại chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

ta có:

11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9

- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9

nên 111...1 chia hết cho 81.

bạn vào link này 

nhưng vẫn tiick cho mình nha

https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html

ok t ick nhá