CMR: giá trị của biểu thức sau là 1 số chính phương với mọi giá trị nguyên của x
x(x +2) (x+3) (x + 5 ) +9
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2017 lúc 20:07
a) Cho đa thức f(x) với hệ số nguyên biết f(x) có giá trị bằng 2017 tại 5 giá trị nguyên khác nhau của x. CMR: f(x) không thể nhận giá trị 2007 với mọi số nguyên x.
b) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 là lập phương của một số tự nhiên
CMR: Với mọi giá trị nguyên của x thì x^4+6x^3+11x^2+6x+1 luôn có giá trị là số chính phương
GIẢI GẤP GIÚP MÌNH NHA!!!
Cho f(x) = (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) + 1. CMR f(x) luôn có giá trị chính phương với mọi x nguyên
\(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11-1\right)\left(x^2+7x+11+1\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11\right)^2-1+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+7x+11\right)^2\Leftrightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ƒ (x)=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1
ƒ (x)=(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)+1
ƒ (x)=(x2+5x+2x+10)(x2+4x+3x+12)+1
ƒ (x)=(x2+7x+10)(x2+7x+12)+1
ƒ (x)=(x2+7x+11−1)(x2+7x+11+1)+1
ƒ (x)=(x2+7x+11)2−1+1
ƒ (x)=(x2+7x+11)2⇔đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = ( x - 2 )^2 +22 với mọi số nguyên x
b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N = 9 - | x + 3 | với mọi số nguyên x
giúp mk nha cảm ơn mn nhiều nhé !
a, \(M=\left(x-2\right)^2-22\)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-22\ge-22\forall x\)
hay GTNN của M là -22
Dấu "=" xảy ra tại \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của M là -22 tại x=2.
b, \(N=9-|x+3|\)
Có: \(|x+3|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow9-|x+3|\le9\forall x\)
hay GTLN của N là 9
Dấu "=" xảy ra tại \(|x+3|=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy GTLN của N là 9 tại x = -3.
Cho f(x) = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5) + 1. CMR f(x) luôn có giá trị chính phương với mọi x nguyên
Bạn ơi hình như đề cho thừa thì phải
Vì nếu bạn thay x=2 thì f(x) ko cp
Sửa lại đề rùi nói cho mk , mk làm cho nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr a(a+1)(a+2)(a+4)(a+5)(a+6)+36 là số chính phương với mọi a nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
1) chứng minh biểu thức sau là 1 số nguyên tố với mọi giá trị của m : A = ( x - 1 ) 2 - ( m2 + 1 ) ( m - 3 )2 - 2m
2) Thực hiện phép chia sau : ( x2 - 2x - y2 + 1 ) : ( x - y - 1 )
3) chứng minh cho giá trị của biểu thức P = x - x2 - 1 luôn âm với mọi giá trị của x
Cho biểu thức A=\(\frac{x+3}{x^2-6x+9}vàB=\frac{x+3}{x}+\frac{1}{x-3}+\frac{12-x^2}{x^2-3x}\)
a)Tình giá trị của biểu thức A khi x=5
b)Rút gọn biểu thức B
c)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên , biết P=A:B
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
15 tháng 8 2023 lúc 8:52
Tìm giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của biểu thức sau có giá trị là số nguyên. \(A=\dfrac{2x^3+x^2+2x+5}{2x+1}\)
\(A=\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)+\dfrac{4}{2x+1}\) (chia đa thức)
Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮2x+1\Rightarrow\left(2x+1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2};-1;0;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)
x thỏa mãn đk đề bài là \(x=\left\{-1;0\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên x thì giá trị biểu thức sau luôn viết được bằng tổng của hai số chính phương:
A=x^2+2(x+1)^2+3(x+2)^2+4(x+3)^2
Ta có
\(A=x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
\(=x^2+2x^2+4x+2+3x^2+12x+12+4x^2+24x+36\)
\(=10x^2+40x+50\)
\(=x^2+10x+25+9x^2+30x+25\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(3x+5\right)^2\) (đpcm)