Ta có : \(\left|4,3-x\right|\ge0=>3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(4,3-x=0=>x=4,3\)

Vậy \(A_{min}=3,7\)khi \(x=4,3\)

Vì \(|4,3-x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow3,7+|4,3-x|\ge3,7+0;\forall x\)

Hay \(A\ge3,7;\forall x\)

Dấu "=" xảy  ra \(\Leftrightarrow|4,3-x|=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=4,3\)

Vậy MIN A =3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

A = 3,7 + |4,3 - x| \(\ge\)3,7

A_min = 3,7 khi 4,3 - x = 0 <=> x = 4,3

#hatsunemiku

Bài 2 : 

a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)

c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)

Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)

Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)

\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có

\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)

a)Ta có: |4,3-x|>=0(với mọi x)

nên 3,7+|4,3-x|>=3,7 hay P>=3,7

Do đó, GTNN của P là 3,7 khi:|4,3-x|=0

4,3-x=0

x=4,3-0

x=4,3

b)Ta có: |2x-1,5|>=0(với mọi x)

-|2x-1,5|<=0

nên 5,5-|2x-1,5|<=5,5 hay Q<=5,5

Do đó, GTLN của Q là 5,5 khi:|2x-1,5|=0

2x-1,5=0

2x=0+1,5

2x=1,5

x=1,5/2=15/2=7,5

Vậy GTLN của Q là 5,5 khi x=7,5

Chịu rồi nhé

a, Ta có P=3,7+ |4,3-x|

do |4,3-x|\(\ge0\Rightarrow3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

\(\Rightarrow P\ge3,7\)=> GTNN của P =3,7\(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

Vậy GTNN của P=3,7\(\Leftrightarrow x=4,3\)

b,Ta có Q=5,5-|2x-1,5|

Do \(\left|2x-1,5\right|\ge0\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)

=>\(Q\le5,5\Rightarrow\)GTLN của Q =5,5\(\Leftrightarrow\left|2x-1,5\right|=0\Leftrightarrow2x-1,5=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1,5\Leftrightarrow x=0,75\)

Vậy GTLN của Q=5,5 \(\Leftrightarrow x=0,75\)