Cho a,b thuộc N . Chứng minh: Nếu 11a +2b chia hết cho 19 thì 18a+5b chia hết cho 19
Những câu hỏi liên quan
Cho a, b thuộc N . Chứng minh:
Nếu 11a+2b chia hết cho 19 thì 18a+5b chia hết cho 19
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc N , 11a + 2b chia hết cho 19. CMR : 18a + 5b chia hết cho 19
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 11a + 2b chia hết cho 19 khi 18a + 5b chia hết cho 19 .
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: ( 11a + 2b ) chia hết cho 19 <=> ( 18a + 5b ) chia hết cho 19
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 11a+2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a+8b chia hết cho 19 (với mọi a, b thuộc Z)
chứng minh 11a+2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a+5b chia hết cho 19
Ai nhanh tick liền !!
Ta co :5x(11a+2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b
=19a (chia het cho 19 )
Suy ra 11a+2b chia het cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta co :5x(11a+2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b=19a (chia het cho 19=>11a+2a chia het cho 9Ý b tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
với a b là các số tự nhiên sao cho (11a + 2b) chia hết cho 19 thì (18a + 5b) chia hết cho 19
Ai chả lời được câu nay mình cho 500.000đ
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có ;5x(11a+2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b
=19a(chia hết cho 19)
Suy ra 11a+2b chia het cho 19
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1, Tìm hai số tự nhiên a và b biết: a, a2 -a=21
b, a2 + b2 -a - b=2015
2, Cho hai số tự nhiên a và b, chứng minh nếu 11a + 2b chia hết cho 19 thì 18a + 5b cũng chia hết cho 19
3,a, Cho a và b cùng chia hết cho 3. Chứng minh a2 + ab + b2 chia hết cho 9.
b, Cho (a-b)2 + 3ab chia hết cho 9. Chứng minh a chia hết cho 3 hoặc b chia hết cho 3.
Vì a chia hết cho 3 => a2 chia hết cho 9
Vì b chia hết cho 3 => b2 chia hết cho 9
Vì a, b chia hết cho 3 => ab chia hết cho 3.3 = 9
=> a2 + ab + b2 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: 10a + 2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a + 5b chia hết cho 19
bạn nhân 2 về rồi xem vế nào lớn hơn rùi trừ đi
Đúng 0
Bình luận (0)
nhân 10a+2b với 1 số và 18a+5b với 1 số sao cho khi trừ 2 số cho nhau xuất hiên 1 số có 19a hoặc 19b thì luôn chia hết cho 19
Đúng 0
Bình luận (0)