m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab))  = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1

Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD) 
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD) 
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD). 
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a 
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3 
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3

\(a+b+c=c^3-19c=c^3-c-18c=c\left(c-1\right)\left(c+1\right)-18c\)

Có \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(6\), \(18c\)chia hết cho \(6\)

suy ra \(a+b+c\)chia hết cho \(6\).

\(a^3+b^3+c^3-a-b-c=a^3-a+b^3-b+c^3-c\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)

có \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)chia hết cho \(6\)do là tổng của \(3\)số hạng chia hết cho \(6\), \(a+b+c\)chia hết cho \(6\)

suy ra \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho \(6\).

<=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3c^3-15d^3 = 3.(c^3-5d^3) chia hết cho 3

Xét a^3-a = a.(a^2-a)=(a-1).a.(a+1)

Ta thấy a-1;a;a+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 => a^3-a = (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3

Tương tự : b^3-b;c^3-c;d^3-d đều chia hết cho 3

=> a^3+b^3+c^3+d^3-(a+b+c+d) chia hết cho 3

Mà a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 3 => a+b+c+d chia hết cho 3

=> ĐPCM

k mk nha

<=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3c^3-15d^3 = 3.(c^3-5d^3) chia hết cho 3
Xét a^3-a = a.(a^2-a)=(a-1).a.(a+1)
Ta thấy a-1;a;a+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 => a^3-a = (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
Tương tự : b^3-b;c^3-c;d^3-d đều chia hết cho 3
=> a^3+b^3+c^3+d^3-(a+b+c+d) chia hết cho 3
Mà a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 3 => a+b+c+d chia hết cho 3
=> ĐPCM
k 
mk nha

:D

<=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3c^3-15d^3 = 3.(c^3-5d^3) chia hết cho 3

Xét a^3-a = a.(a^2-a)=(a-1).a.(a+1)

Ta thấy a-1;a;a+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 => a^3-a = (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3

Tương tự : b^3-b;c^3-c;d^3-d đều chia hết cho 3

=> a^3+b^3+c^3+d^3-(a+b+c+d) chia hết cho 3

Mà a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 3 => a+b+c+d chia hết cho 3

=> ĐPCM

k mk nha