Trên 2 cạnh Ox,Oy của \(\widehat{xOy}\) lần lượt lấy hai điểm A,B chuyển động sao cho OA - OB=k. CM đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác AOB và vuông góc với AB luôn đi 1 điểm cố định
Cho góc xoy và hai điểm A,B lần lượt thuộc Ox và Oy sao cho: OA - OB = a ( a là một số cho trước). Chứng minh đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác OAB vè vuông góc với AB luôn đi qua một điểm cố định khi a,B di chuyển lần lượt trên Ox và Oy
Cho góc vuông xOY cố định. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, hai điểm A và B chuyển động sao cho OA+OB = a (a không đổi). Vẽ 2 đường tròn (A;OB); (B;OA), chúng cắt nhau tại D và E. Cm đường thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho góc xOy < 90 độ, Hai điểm A và B lần lượt chuyển động trên 2 tia Ox và Oy sao cho OA + OB = m không đổi .
Chứng minh rằng đường trung trực của AB luôn đi qua một điểm cố định.
Cho góc vuông xOy cố định. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Hai điểm A và B chuyển động sao cho OA+OB=a. Vẽ hai đường tròn (A; OB) , (B; OA), cắt nhau tại D và E. Chứng minh: DE luôn đi qua một điểm cố định
Cho góc xOy, các điểm A, B chuyển động trên 2 tia Ox và Oy sao cho \(\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}=\frac{1}{k}\)(k là hằng số). chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho góc xOy (xOy < 180 ). A, B lần lượt di động trên các tia Ox, Oy sao cho OA + OB = a không đổi. Chứng minh rằng đường trung trực của AB luôn đi qua một điểm cố định.
cho góc xOy bằng 90 độ trên tia phân giác oz của góc xOy lấy điểm M cố định, một đường thẳng đi qua M cố định một đường thẳng qua M cắt Ox,Oy lần lượt tại A và B, chứng minh q=1/OA+1/OB không đổi khi AB thay đổi
cho góc xOy vuông. trên Ox Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao OA=OB. M là điểm bất kỳ trên AB. Dựng đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A, đường tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc nhiều với Oy tại B. cm tứ giác OANB nội tiếp và ON là phân giác của ANB
CM tứ
b) ta có ANO=OAM( cùng chắn AM)
mà OAM=ONB(c/m câu a)
=> ANO=BNO => ON là phân giác ANB
góc ABO=ONB (cùng chắn cung MB)
góc ABO=OAB
suy ra: ONB=OAB
tứ giác AOBN có góc N và góc A cùng nhìn BO dưới 1 góc bằng nhau => AOBN nội tiếp
1/ Cho góc xOy cố định và điểm M cố định ở bên trong góc đó. Hãy dựng qua điểm M 1 đường thẳng d cắt 2 cạnh Ox;Oy lần lượt ở A;B sao cho \({1 \over MA}\)+\( {1 \over MB}\) đạt GTLN
2/ Cho góc xOy vuông. Trên Ox;Oy lần lượt lấy A:B sao cho OA=OB. M là điểm bất kì trên AB. Dựng (O1) đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A. Dựng (O2) đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B.(O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N. CMR:
a. MN đi qua 1 điểm cố định
b. N nằm trên 1 cung tròn cố định khi M thay đổi trên AB
c. Xác định MN để O1O2 ngắn nhất
3/ Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ. M là 1 điểm trên cạnh BC. AM cắt DC tại N.
a. CM: AD2=BM.DN
b. Đường thẳng DM cắt BN tại E. CM: Tứ giác BECD nội tiếp
c. Coi ABCD cố định. CM: Enằm trên 1 cung cố định