4⁵⁰=  ( 4³ ) ^50/3 = 64 ^50/3

8³⁰ =( 8² ) ¹⁵ = 64¹⁵

ta có 50/3 > 15 => 4⁵⁰ > 8³⁰

\(4^{50}\)= \(\left(2^2\right)^{^{50}^{ }}\)\(=2^{100}\)

\(8^{30}=\left(2^3\right)^{30}=2^{90}\)

vì \(2^{100}>2^{90}\)nên\(4^{50}>8^{30}\)

So sánh:10³⁰ và 2¹⁰⁰

Ta có:10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰ nên 10³⁰<2¹⁰⁰

3³⁰⁰ > 2³⁰⁰ ( vì 3 > 2 ).

3^200 = (3^2)^100 = 9^100 

2^300 = (2^3)^100 = 8^100 

Vì 9^100 > 8^100 

Vậy 3^200 > 2^300 

So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51

a) 2x . 4 = 128

2x = 128 : 4

2x = 32

x = 32 : 2

x = 16

b)x . 17 = x

=> x = 0

\(25^{45}=\left(5^2\right)^{45}=5^{90}\)

\(125^{30}=\left(5^3\right)^{30}=5^{90}\)

\(Vay:25^{45}=125^{30}\)

Ta có:

\(25^{45}=\left(5^2\right)^{^{45}}=5^{2\times45}=5^{90}\)

\(125^{30}=\left(5^3\right)^{^{30}}=5^{3\times30}=5^{90}\)

Vì \(5^{90}=5^{90}\) nên \(25^{45}=125^{30}\)

Ta có : 25⁴⁵ = ( 5² )⁴⁵   ;         125³⁰ = ( 5³ )³⁰

                   = 5⁹⁰        ;                   = 5⁹⁰

Vì 5⁹⁰ = 5⁹⁰ nên 25⁴⁵ = 125³⁰ .

10^30 và 2^100

10^30=(10^3)^10=1000^10

2^100=(2^10)^10=1024^10

vì 1000^10<1024^10 nên 10^30<2^100

= nhau

10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰

Vậy...

Câu 1: 3^23  >    5^12

Câu 2: 3^36 < 2^8.11^4