Cho 11 đường thẳng đôi một cắt nhau:
a, Nếu trong số đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm của chúng?
b, Nếu trong 11 đường thẳng đó có đúng 5 đường thẳng đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm của chúng?
a ) Số giao điểm của chúng là :
11 x 10 : 2 = 55 ( giao điểm )
b ) Giả sử trong 11 đường thẳng đó ko có 3 đg thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là : 11 x 10 : 2 = 55 ( giao điểm )
Do ko có 3 đường thẳng nào đồng quy nên số giao điểm đc tạo bởi 5 đg thẳng là : 5 x 4 : 2 = 10 ( giao điểm )
Trên thực tế , 5 đg thẳng đó đồng quy nên số giao điểm mà chúng tạo đc là 1 giao điểm .
Suy ra số giao điểm thỏa mãn đề bài là : 55 - 10 + 1 = 46 ( giao điểm )
a ) Bài toán tổng quát :
Cho n đường thẳng trong đó ko có 3 đường thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là : n . ( n - 1 ) : 2 giao điểm
b ) Bài toán tổng quát :
Cho n đường thẳng trong đó có m đường thẳng đồng quy thì số giao điểm là :
n . ( n - 1 ) : 2 - m . ( m - 1 ) : 2 + 1 giao điểm
đề sai
Cho 6 đường thẳng đôi một cắt nhau trong đó không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Bài làm
Lời giải:
Ta thấy cứ một đường thẳng trong 6 đường thẳng đã cho cắt 5 đường thẳng còn lại tạo thành 5 giao điểm.
Vì có 6 đường thẳng nên số giao điểm sẽ là : 6.5 = 30 ( giao điểm)
Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là : 30:2 = 15 giao điểm.
Nhận xét : Bài toán này em có thể tổng quát như sau :
Cho n đường thẳng (n>1, n là số tự nhiên ) đôi một cắt nhau trong đó không có ba đường thẳng nào đồng quy. Thì số giao điểm tạo thành là :
Ví dụ n = 100 thì số giao điểm sẽ là : (100.99) :2=4950 ( giao điểm)
Hướng dẫn thêm: Đây là bài toán ở mức độ Khá. Để làm tốt các bài toán tương tự, em nên ôn luyện thêm tại đây: Chuyên đề - Điểm và đường thẳng (Nâng cao)
Chúc em học tốt, thân!
Bài 1: Cho n đường thẳng ( n > hoặc = 2 ) trong đó hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Xét các giao điểm của hai trong n đường thẳng đó.
a) Tính số giao điểm nếu n =4
b) Tính số giao điểm theo n
Bài 2: Cho 11 đường thẳng đôi một cắt nhau
a) Nếu trong số đó không có 3 điểm nào đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm ?
b) Nếu trong 11 đường thẳng đó có đúng 5 đường thẳng đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm ?
1.Cho 11 đôi một cắt nhau
a,Nếu không có 3 đường thẳng nào đồng quy thì tất cả có bao nhiêu giao điểm?
b,Nếu trong 11 đường thẳng đó có đúng 5 đường thẳng đồng quy thì có bao nhiêu giao điểm?
GIÚP MÌNH GIẢI HỘ BÀI TOÁN NÀY NHA :)
cho 11 đường thẳng đôi một cắt nhau
a)nếu trong số đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm của chung
b)nếu trong 11 đường thẳng đó có đúng 5 đường thẳng đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm của chúng
đúng mình like hết nha!!
Cho 11 đường thẳng đôi một khác nhau .
a) Nếu trong số đó k có 3 đường thẳng nào đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm.
b)Nếu trong 11 đường thẳng có 5 đường thẳng nào đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm.
Cho 50 đường thẳng đôi 1 cắt nhau:
a.Nếu trong số đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm của chúng?
b.Nếu trong 50 đường thẳng đó có đúng 20 đường thẳng đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm của chúng?
Cho 11 đường thẩng, đôi một cắt nhau.
a, Nếu không có 3 đường thẳng nào đồng quy thì có bao nhiêu giao điểm ?
b, Nếu có đúng 5 đường thẳng đồng quy thì có bao nhiêu giao điểm ?
Cho 11 đường thẩng, đôi một cắt nhau.
a, Nếu không có 3 đường thẳng nào đồng quy thì có bao nhiêu giao điểm ?
b, Nếu có đúng 5 đường thẳng đồng quy thì có bao nhiêu giao điểm ?
a,11.10:2=55(giao điểm)
b,Nếu không có ba đường thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là 55.
Bây giờ xét đến 5 đường thẳng đồng quy,chúng chỉ có một giao điểm.Nếu là 5 đường thẳng này không đồng quy mà cắt nhau từng đôi một thì số giao điểm là:
5.4:2=10(giao điểm)
Số giao điểm giảm đi là 10-1=9.Vậy có tất cả 55-9=46 giao điểm
Có 11 đường thẳng đôi một cắt nhau .
Nếu trong ba số đó không có 3 đường nào đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điềm của chúng ???
