Theo đề bài ta có số tự nhiên đó có dạng 4444...4444 ( n số 4 )

Mặt khác ta có dấu hiệu chia hết cho 8 là 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì chia hết cho 8

và 444 ko chia hết cho 8

=> 4444...4444 ( n số 4 ) ko chia hết cho 8 ( đpcm )

số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8. 444ko chia hết cho 8=> số tự nhiên viết toàn bằng chữ số4 sẽ ko chia hết cho 8 

các số 44 \(⋮̸\)8 l 444 \(⋮̸\)8. 

giả sử số tự nhiên A được ghi bởi n chữ số 4 với n > 3 thì : 

A = 44...4444 ( n chữ số 4 ) = 44...400 + 444 = 1000 . A₁ + 444, trong đó A₁ là số được ghi bởi n - 3 chữ số 4

A = 8 x 125A₁ + 444

vì 8 x 125A₁ \(⋮̸\) 8, 444 \(⋮̸\)8 suy ra A \(⋮̸\)8 ( đpcm )

1 số viết bằng các chữ số 4 sẽ có dạng A444

Mà 444 không chia hết cho 8 nên số đó không chia hết cho 8

Làm nhanh trong ngày hôm nay và ngày mai hộ mình nha 

trân thành cảm ơn 

1) gọi số đó là ab 

theo bài ra ta có ab+ba=a+10b+b+10a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b

Vì 11a và 11b chia hết cho 11 nên 11a+11b chia hết cho 11

Vậy ab+ba chia hết cho 11

2) - a.b.c+ 2=333 

          a.b.c =333-2=331

- a.b.c+b=335         

b=335-331=2

- a.b.c+c=341

          c= 341-331 =10

=> Ta có: a.b.c=331

mà b=4; c=10 

=>4.10.c=331

=>40.c=331

mà 331 lại là số nguyên tố 

=> ko tồn tại các số tự nhiên a, b ,c nào

3) Có số abcd = 100ab +cd =200cd +cd (vì ab=2cd)

hay = 201cd

mà 201 chia hết cho 67

Do đó nếu ab=2cd thì abcd chia hết cho 67

Để mình giải giúp ha !!

ta có 20a20a20a=20a20a . 1000 +20a =(20a . 1000+20a)1000+20a

                                                        =1001 . 20a . 1000 + 20a 

Theo đề bài 20a20a20a chia hết cho 7 , mà 1001 chia hết cho 7 nên => 20a chia hết cho 7

nên (4 + a) chia hết cho 7 . Vậy a = 3

b)ta co:ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=11a+11b

suy ra ab+ba chia het cho 11

c/

ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b +a ) = 9a - 9b = 9(a - b)

mà 9(a - b) chia hết cho 9

vậy ab - ba chia hết cho 9

Số chia hết cho 8 thì 3 chữ số cuối phải chia hết cho 8

3 chữ số của số gồm toàn chữ số 4 là 444 

444 : 8 = 55 ( dư 4 )

=> 1 số tự nhiên gồm toàn chữ số 4 không chia hết cho 8 

Với các trường hợp loại lệ ( có ít hơn 3 chữ số ) , ta có :

 44 : 8 = 5 ( dư 4 )

 4 : 8 = 0 ( dư 4 ) 

Để cchia hết cho 8 thì 3 chữ số tận cùng ghép lại chia hết cho 8 mà 444 không chia hết cho => 4444 không chia hết cho 8