a) Vì 2*5* chia 5 dư 2 =>* thứ 2 phải là 2 hoặc 7

Với *=2=> (2+*+5+2) chia hết cho 9

           =>(9+*) chia hết cho 9

           =>*=0 hoặc 9

Với *=7=> (2+*+5+7) chia hết cho 9

           =>(*+14) chia hết cho 9

           =>*= 4

Vậy ta có 3 cặp giá trị:

(2;0);(2;9)

(7;4)

b)Vì 4*5* => (4+5+*+*) chia hết cho 9

              =>(9+*+*) chia hết cho 9

              =>*+*=0 hoặc 9

(mik chỉ bt cok z thoy)

Bài 2: 

a. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n, n+1, n+2

Theo bài cho, ta có: n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3

Vì 3 chia hết cho 3 => 3n chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b. Chứng minh tương tự câu a

c. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n, n+1, n+2 (n thuộc N)

Xét 3 trường hợp:

TH1: n chia cho 3 dư 0 

=> n chia hết cho 3

TH2: n chia cho 3 dư 1 

Có: n = 3q+1

n + 2 = 3q+1+2

n+2 = 3q + 3

n+2 = 3q + 3.1 

n+2 = 3.(q+1)

=> n+2 chia hết cho 3 

TH3: n chia cho 3 dư 2

Có: n = 3q+2

n + 1 = 3q+2+1

n+ 1 = 3q + 3

n+1 = 3q + 3.1

n+1 = 3.(q+1)

=> n+1 chia hết cho 3 

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3

a) gọi 3 số tự nhiên liên tieps là n ; n+1;n+2

ta có n+n+1+n+2 = nx3+3

vì 3 chia hết cho 3 ; nx3 chia hết cho 3. suy ra nx3+3 chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp la n; n+1;n+2;n+3

ta có : n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6 

vì 6 ko chia hết cho 4 ; 4n chia hết cho 4 . suy ra 4n+6  không chia hết cho 4

vậy 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

c) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n;n+1;n+2N

nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng 

nếu n chia3 dư 1 thì n = 3k +1 ( k thuộc N )

Suy ra n+2 = 3k+1+2 

           n+2 = 3k+3 chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k+2 ( k thuộc N )

Suy ra n+1 = 3k +2+1

           n+1 = 3k+3 chia hết  cho 3

Suy ra trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

d) gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k ; 2k+2

ta có :2k+2k+2 = 4k+2

vì 4k chia hết cho 4 ; 2khoong chia hết cho 4 .

Vậy tổng của 2 số chẵn liên tiếp  không chia hết cho 4

Bài 2 :

a) Để 2*5* chia 5 dư 2 thì * cuối nhận các già trị là : 2;7

Nếu * cuối bằng 2 thì :2+*+5+2= 9+*

=> * = 0;9

Nếu * cuối =7 thì : 2+*+5+7 = 14+*

=> * = 5 ; 7

Vậy nếu * cuối =2 thì * đầu nhận các giá trị 0;9

Vậy nếu * cuối = 7thì * đầu nhận các giá trị 5;7

b)

Để 4*5* có hàng đơn vị gấp 3 lần hàng trăm thì ta có các số là : 4153 ; 4256 ; 4359 

+) 4153 = 4+1+5+3 =13 không chia hết cho 9 ( loại)

+) 4256 = 4+2+5+6 = 17 không chia hết cho 9 ( loại )

+) 4359 = 4+3+5+9 =21 chia hết cho 9 ( thỏa mãn )

vậy số cần tìm la 4359

Bài 3 :

-) Với 5 điểm mà có 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được : 9 đường thẳng 

-) với n điểm ta có :

         nx(n-1):2

Ta  lấy chữ số hàng đơn vị bắt đầu từ 1.

     5241 : 9 = 582 dư 3 ( loại )

     5442 : 9 = 604 dư 4 ( loại )

     5643 : 9 = 627 ( chọn )

Vậy x = 6, y = 3

Xin lỗi nhé câu b mình k biết làm.

a, các số chia hết cho 9 là các số phải có tổng các số chia hết cho 9

 số hàng trăm gấp 2 lần số hàng đơn vị thì ta có các trường hợp sau

th1 nếu x = 2 thì y = 1 tổng 5x4y là 5+2+4+1= 12 ( loại)

th2 nếu x=4 thì y=2 tổng 5x4y là 5+4+4+2= 15 ( loại)

th3 nếu x=6 thì y=3 toongr5x4y là 5+6+3= 18 chia hết cho 9 ( chọn)

vậy ta chọn trường hợp 3 số cần tìm là 5643

mình chỉ làm đc đến đây thôi phần sau cậu dựa vào mà làm nhé cũng chẳng biết mình làm có đúng ko nữa

 Bngc v

TL

t i k cho mik đi mik làm cho bài này mik làm rồi

HOk tốt

Bài 1 :

a) 

Ta có: 87ab ⋮ 9 ⇔ (8 + 7 + a + b) ⁝⋮ 9 ⇔ (15 + a + b) ⋮ 9

Suy ra: (a + b) ∈ {3; 12}

Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12

Thay a = 4 + b vào a + b = 12, ta có:

b + (4 + b) = 12 ⇔ 2b = 12 – 4

⇔ 2b = 8 ⇔ b = 4

a = 4 + b = 4 + 4 = 8

Vậy ta có số: 8784.

b) 

⇒ (7+a+5+b+1) chia hết cho 3

⇔ (13+a+b) chia hết cho 3

+ Vì a, b là chữ số, mà a-b=4

⇒ a,b ∈ (9;5) (8;4) (7;3) (6;2) (5;1) (4;0).

Thay vào biểu thức 7a5b1, ta được :

ĐA 1: a=9; b=5.

ĐA 2: a=6; b=2.

Bài 2 :

a, x=6         y=3

b, x=1          y=5

nhớ cho tớ nhé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

5643 nha bạn sorry câu sau tớ hông biết lamg

Cục cứt