Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thu Thuỷ
Xem chi tiết
John Lewis
Xem chi tiết
John Lewis
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
1 tháng 8 2015 lúc 16:17

UCLN ( 2n+1 ; n ;n+1 ) = 1 

 

Người Yêu Môn Toán
1 tháng 8 2015 lúc 16:53

Gọi UCLN của 2n+1;n(n+1) là d

Ta có: n(n+1) chia hết cho d.<=> n chia hết cho d hoặc n+1 chia het cho d.

Với n chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d => 1 chia hết cho d (tru ve với ve) => d=1 (1).

Voi n+1 chia het cho d va 2n+1 chia het cho d=>n chia het cho d (tru ve voi ve)=>1 chia het cho d =>d=1(2)

Vậy UCLN của 2n+1;n(n+1) la 1

 

 

huynhaihung
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
3 tháng 9 2020 lúc 9:04

Gọi ƯCLN(2n + 1,n + 1) = d 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2\left(n+1\right)⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\)

=> (2n + 2) - (2n + 1) \(⋮\)d

=> \(2n+2-2n-1⋮d\)

=> 1 \(⋮\)d

=> d = 1

Khách vãng lai đã xóa
Linh Vi
Xem chi tiết
Gấu Koala
Xem chi tiết
Phạm Công Thế
Xem chi tiết
Triệu Minh Dũng
Xem chi tiết
Triệu Minh Dũng
12 tháng 12 2023 lúc 19:55

trả lời hộ mình,hiccc

Mei Shine
12 tháng 12 2023 lúc 20:07

Ta có: \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Gọi ƯCLN(\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\),\(2n+1\))=d

Ta có: \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}⋮d\)\(\Leftrightarrow\dfrac{4n\left(n+1\right)}{2}⋮d\Leftrightarrow2n\left(n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2n^2+2n⋮d\)

Lại có: \(\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow n\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2n^2+n⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow n⋮d\)

\(\Leftrightarrow2n⋮d\)

Mà \(\left(2n+1\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=> Đpcm

Triệu Minh Dũng
12 tháng 12 2023 lúc 20:14

sai rồi

 

Trần Long Tăng
Xem chi tiết
Thanh Hằng Nguyễn
29 tháng 6 2017 lúc 20:02

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

Vì \(d\in N\)*; \(1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+3;n+1\right)=1\)