Cho S1 = 5+5^2+5^3+...+5^99+5^100
Hãy CMR S1 chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
CMR: S1=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+ ...+ 5 MŨ 2004 CHIA HẾT CHO 6; 31; 156
chứng minh rằng
a, S1 = 5+52+53+...+599+5100 chia hết cho 6
b, S2 =2+22+23+...+299+2100 chia hết cho 31
c, S3= 165+215 chia hết cho 33
\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)
câu b tương tự
\(S3=16^5+21^5\)
vì 16+21=33 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> nb+mb chia hết cho a)
Đúng 0
Bình luận (0)
S1 = 5+52+53+...+599+5100
=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)
= 5.6 +53.6+..+ 599.6
=6.(5+53 + ... +599):6
vậy x = ...
b)2+22+23+...+299+2100
=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)
=2.3+23+..+299):3
= ....
c)165+215
vì 16+21 chia hế 33 nên
theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)
Đúng 0
Bình luận (0)
S1 = 5+52+53+...+599+5100
=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)
= 5.6 +53.6+..+ 599.6
=6.(5+53 + ... +599):6
vậy x = ...
b)2+22+23+...+299+2100
=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)
=2.3+23+..+299):3
= ....
c)165+215
vì 16+21 chia hế 33 nên
theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng :
a)S1 = 5 + 52 +53 + ... + 5 99 + 5100 chia hết cho 6
b)S2 = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2 100 chia hết cho 31
c)S3 = 165 + 215 chia hết cho 3
LÀM ĐƯỢC MK TICKKKKKKKKKKKKKKKK CHO ! ĐANG CẦN GẤP
CHO S1 =1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+...+99+(-100)
A,TINH S1
B,SI CO CHIA HET CHO 2,3,5 KO
Bài 1: Tìm STN n sao cho
a) (n+2) chia hết cho (n-1)
b) (2n+7) chia hết cho (n+1)
c) (2n+1) chia hết cho (6-n)
Bài 2: Chứng minh rằng
a) S1=5+5^2+5^3+........+5^100. S1 chia hết cho 5;6
b) S2=2+2^2+..........+2^100. S2 chia hết cho 31
c) S3=16^5+21^5. S3 chia hết cho 33
d) S4= 53! - 51!. S4 chia hết cho 29
CÁC BẠN NHỚ GHI CẢ CÁCH LÀM GIÙM MÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!
CMR
A=1+5+5^2+5^3+......+5^98+5^99 chia hết cho 6
B=1+5+5^2+5^3+......+5^99+5^100 ko chia hết cho 6
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{99}\)
\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)
\(A=6+5^2\cdot6+...+5^{98}\cdot6\)
\(A=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)⋮6\)
\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(B=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}\)
\(B=6+6\cdot5^2+...+6\cdot5^{98}+5^{100}\)
\(B=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)+5^{100}\)
a ⋮ c; b không chia hết cho c => a + b không chia hết cho c
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
a) S1= 5+5^2+5^3+ ... +5^2004 chia hết cho 6;31;156
b)S2 =16^5 + 2^15 chia hết cho 33
c) S3 =53! -51! chia hết cho 29
Chứng minh rằng:
S1=5+5^2+5^3+...+5^2004 chia hết cho 6;31;156
=> S1 = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + .... + ( 52003 + 52004 )
=> S1 = 5.( 1 + 5 ) + 53.( 1 + 5 ) + .... + 52003.( 1 + 5 )
=> S1 = 5.6 + 53.6 + ....+ 52003.6
=> S1 = 6.( 5 + 53 + ... + 22003 )
Vì 6 ⋮ 6 => S1 ⋮ 6 ( đpcm )
=> S1 = ( 5 + 52 + 53 ) + ( 54 + 55 + 56 ) + .... + ( 52002 + 52003 + 52004 )
=> S1 = 5.( 1 + 5 + 52 ) + 54.( 1 + 5 + 52 ) + .... + 52002.( 1 + 5 + 52 )
=> S1 = 5.31 + 54.31 + .... + 52002.31
=> S1 = 31.( 5 + 54 + ... + 52002 )
Vì 31 ⋮ 31 => S1 ⋮ 31 ( đpcm )
=> S1 = ( 5 + 52 + 53 + 54 ) + ( 55 + 56 + 57 + 58 ) + ... + ( 52001 + 52002 + 52003 + 52004 )
=> S1 = 5.( 1 + 5 + 5.5 + 53 ) + 55.( 1 + 5 + 5.5 + 53 ) + ... + 52001.( 1 + 5 + 5.5 + 53 )
=> S1 = 5.156 + 55 .156 + ... + 52001.156
=>S1 = 156.( 5 + 55 + ... + 52001 )
Vì 156 ⋮ 156 nên S1 ⋮ 156 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
viet sai thi bai nay cung chi dang diem khong ma thoi nhin lai truoc khi bot
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
a) S1=2+2^2+2^3+.........+2^99+2^100 chia hết cho 31
b) S2=16^5+2^15 chia hết cho 33
c) 53!-51! chia hết cho 29
d) 43^43-17^17 chia hết cho 10
e) 5^n+2+26.5^n +8^2n+1 chia hết cho 59