(4+11):15+(35+64):99+(2+5):7=15:15+99:99+7:7=1+1+1=3

`4/15+35/99+11/15-2/7+64/99-5/7`

`=(4/15+11/15)+(35/99+64/99)-(2/7+5/7)`

`=15/15+99/99-7/7`

`=1+1-1`

`=2-1`

`=1`

1

\(A=\frac{4}{3}\cdot\frac{4}{7}+\frac{4}{7}\cdot\frac{4}{11}+\frac{4}{11}\cdot\frac{4}{15}+...+\frac{4}{95}\cdot\frac{4}{99}\)

\(A=\frac{16}{3\cdot7}+\frac{16}{7\cdot11}+\frac{16}{11\cdot15}+...+\frac{16}{95\cdot99}\)

\(A=4\cdot\left(\frac{4}{3\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+\frac{4}{11\cdot15}+...+\frac{4}{95\cdot99}\right)\)

\(A=4\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{99}\right)\)

\(A=4\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

\(A=4\cdot\frac{32}{99}\)

\(A=\frac{128}{99}\)

\(A=\frac{4}{3}\times\frac{4}{7}+\frac{4}{7}\times\frac{4}{11}+...+\frac{4}{95}\times\frac{4}{99}\)

     \(=4\times\frac{4}{3.7}+4\times\frac{4}{7.11}+...+4\times\frac{4}{95.99}\)

     \(=4\times\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{95.99}\right)\)

     \(=4\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{91}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{99}\right)\)

     \(=4\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

     \(=4\times\frac{32}{99}\)

     \(=\frac{128}{99}\)

a,

A=1−3−5−7−9−...−97−99a)A=1−3−5−7−9−...−97−99 

=1−(3+5+7+...+99)=1−(3+5+7+...+99)

=1−(99+3).[(99−3):2+1]2=1−(99+3).[(99−3):2+1]2
=1−2499=−2498=1−2499=−2498

b)B=1+3−5−7+9+...+97−99b)B=1+3−5−7+9+...+97−99
=(−8)+(−8)+(−8)+...+(−8)+97−99=(−8)+(−8)+(−8)+...+(−8)+97−99
=(−8).12+(−2)=−98=(−8).12+(−2)=−98

c)C=1−3−5+7+9−11−13+15+...+97−99c)C=1−3−5+7+9−11−13+15+...+97−99
=0+0+0+0+0+...+0−99=0+0+0+0+0+...+0−99
=−99

Số số hạng của dãy là :

           ( 99 - 3 ) :4 + 1 = 25 ( số )

 Tổng của dãy là:

            ( 99 + 3 ) x 25 : 2 = 1275

Vậy A = 1275

Số số hạng:

(99 - 3) : 4 + 1 = 25 ( số )

Tổng dãy trên:

 (99 + 3) . 25 : 2 = 1275

Chúc bạn học tốt!

Thân!

Nếu làm cách lớp 5:

Ta có: = (1 -3) + ( 5 -7) + ( 9 - 11) + (13 - 15) + ( 17 - 19) + ...... +(97 - 99) + 101

         = -1 + -1 + ........ + -1 + 101

        = -50 + 101

        = 51

1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+...+97-99+101=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+.....+(-2)+101 [50 giá trị -2]

                                                              =(-2)*100+101=-99

1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+...+97-99+101

=(1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+...+97-99)+101

=A+101

NX:dãy số A là số số hạng dãy 1,3,5,....,97,99

NX:3-1=5-3=....=99-97=2

dãy A là dãy số cách đều số liền sau hơn số liền trước  2 đơn vị 

SSh dãy A là :

 (99-1):2+1=50(số)

cứ 2 số thành 1 cặp ta có :

50:2=25 (cặp)

thay vào dãy A ta có :

(1-3)+(5-7)+...+(97-99)   [25 cặp ]

=(-2)+(-2)+...+(-2) [25 số]

=(-2)x25

=-50

Thay vào tổng đã cho ta có :

(-50)+101

=51

Vậy GTBT=51

chúc em học tốt