Cho đoạn thẳng AB cố định, điểm M chuyển động trên đoạn thẳng đó. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng các tam giác đều AMC, BMD. Tìm tập hợp trung điểm I của CD.
Mọi người giúp em nha<3
Những câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng AB, điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB. Vẽ về cùng về một phía của nửa mặt phẳng bờ AB các tam giác đều AMC và BMD. Trung điểm I của đoạn CD di chuyển trên đường nào?
Tương tự 2B. Gợi ý: Kéo dài AC và BD cắt nhau tại E. Xét các trường hợp khi M º A Þ C º A, D º E và khi M º B Þ D º B, C º E.
Từ đó chứng minh được I thuộc đường trung bình của DABE.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AB, điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của nửa mặt phẳng bờ AB các tam giác AMC vuông cân tại C và tam giác BMD vuông cân tại D. Trung điểm I của đoạn CD di chuyển trên đường nào?
Tương tự bài 4. kéo dài AC và BD cắt nhau tại E. Từ đó chứng minh được I thuộc đường trung bình của DABE.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đoạn thẳng AB và một điểm M chuyển động trên AB. Về cùng một nửa mp bờ AB vẽ các tam giác đều AMC và BMD
Tìm quĩ tích trung điểm I của đoạn CD
Cho đoạn thẳng AB và M là 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng đó. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng các tam giác đều AMC và BMD. Khi M chạy trên đoạn thẳng AB thì trung điểm I của đoạn thẳng CD chạy trên đường nào?
Cho đoạn thẳng AB cố định bằng 6cm ,M di động trên AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác vuông cân AMC,AMD có cạnh huyền AM,BM.Trung điểm I của CD chuyển động trên đường nào?
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một AMC và BMD, E, F lan lưot là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng: nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều
a) AD-BC
b) Tam giác MEF đều
27 tháng 5 2017 lúc 8:56
Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC,BMD. Gọi E và F thứ tự là trung điểm của AD,BC. Chứng minh EF=1/2CD.
Trên đoạn AC lấy H sao cho H là trung điểm của đoạn.
Lại có: E là trung điểm của AD nên EH là đường trung bình của tam giác ACD
Do đó CD = 2EH (1)
Gọi I là trung điểm của AM, K là trung điểm của AB
Ta có: EK là đường trung bình của tam giác ADB nên EK //DB
Suy ra góc EKI = 600. Hoàn toàn tương tự: góc FKB = 600
Do đó góc EKF = 600
Tương tự ta có góc HIE = 600
Xét hai tam giác HIE và FKE có:
HI = FK (cùng bằng 1 nửa AC)
góc HIE = góc EKE (=600)
EI = EK (cùng bằng 1 nửa DM)
Suy ra tam giác HIE = tam giác FKE (c.g.c)
Suy ra EF = EH (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF = 1/2CD (đpcm)
Cách 1: *cách của Assassin_07*
Cách 2: Ta tạo ra đoạn thẳng bằng nửa CD, đó là PQ (P là trung điểm MC, Q là trung điểm MD). Để chứng minh EF=PQ, ta lấy K là trung điểm AB rồi chứng minh ∆EKF=∆QMP (c.g.c)
Trương Lê Quỳnh Anh, thầy mình cũng giải cách 2 giống của bạn đó!! 😊 😊
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC,BMD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,CB. Chứng minh rằng tam giác MEF là tam giác đều
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,CB.
CMR; TAM GIÁC MEF là tam giác đều