cho tam giác ABC trọng tâm G, một đường thẳng qua G cắt AB,AC theo thứ tự ở B',C' và cắt tia đối của tia CB ở A' .cm:1/GA'+1/GB'=1/GC'
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC trọng tâm G, một đường thẳng qua G cắt AB,AC theo thứ tự ở B',C' và cắt tia đối của tia CB ở A' .cm:1/GA'+1/GB'=1/GC'
Bài này ghi các tỉ số hơi rối, cố gắng theo dỏi nha, khi sử dụng định lí Thales, hay phân tách các cạnh tôi ko chỉ ra vì để cho phép biến đổi được liên tục.
*******************************
Gọi M là trung điểm BC. có AM/AG = 3/2
Qua B dựng đường thẳng song song với ED, cắt AC tại K.
ko giãm tính tổng quát, giã sử K nằm trên đoạn AC.
<<Nếu ngược lại K nằm trên tia đối của tia CA thì ta chọn ngược lại từ C >>
Gọi H là trung điểm KC => MH // BK (tính chất đường trung bình)
Ta có: AB / AD = AK / AE (1)
mặt khác:
AC / AE = (AH + HC)/AE = AH / AE + HC / AE =
= AM / AG + HC / AE = 3/2 + KH / AE (2)
(1) + (2):
AB / AD + AC / AE = 3/2 + AK / AE + KH / AE = 3/2 + (AK + KH) / AE =
= 3/2 + AH / AE = 3/2 + AM / AG = 3/2 + 3/2 = 3
Đúng 0
Bình luận (1)
Dấu sao gì mà lắm vậy bạn KODOSHINICHI?
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. 1 đường thẳng đi qua G cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại C', B' và cắt tia đối của tia CB ở A'.
a) Tính tổng: AB/AC' + AC/AB'
b) CM: 1/GA' + 1/GB'=1/GC'
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Một đường thẳng đi qua G cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở C', B' và cắt tia đối của tia CB ở A'. Cmr:
1/GA' +1/GB'=1/GC'
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Một đường thẳng đi qua G cắt AB, AC theo thứ tự lần lượt ở C', B' và cắt tia đối tia CB ở A' .
a/ tính tổng: \(\frac{AB}{AC'}+\frac{AC}{AB'}\)
b/ chứng minh: \(\frac{1}{GA'}+\frac{1}{GB'}=\frac{1}{GC'}\)
Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm của tam giác, 1 đường thẳng qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại C', B' và cắt tia đối của tia CB tại A'. Chứng minh hệ thức 1/GA'+1/GB'=1/GC'
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác. Vẽ đường thẳng d qua G cắt AB, AC và tia đối BC lần lượt tại C', B', A'. CMR: 1/GA'+1/GB'=1/GC'
Xem chi tiết
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M nằm trong tam giác, G là trọng tâm của tam giác. Đường thẳng đi qua M và G cắt BC, CA, AB theo thứ tự ở A1, B1, C1. CM:MA1/GA1+MB1/GB1+MC1/GC1
1 Cho tam giác ABC, I thuộc AB, K thuộc AC kẻ IM//BK, M thuộc AC, ke KN//CI , N thuộc AB
Chứng minh MN // BC
2 Cho tam giác ABC trọng tâm G một đường thẳng qua G cắt AB tại C' cắt AC tại B' cat tia doi cua CB tai A'
a Chứng minh \(\frac{1}{GA'}+\frac{1}{GB'}=\frac{1}{GC'}\)
a. Quang tự vẽ hình nhé.
Ta thấy \(\frac{AM}{AC}=\frac{AM}{AK}.\frac{AK}{AC}\). Mà theo định lý Ta let : \(\frac{AM}{AK}=\frac{AI}{AB};\frac{AK}{AC}=\frac{AN}{AI}\)
Như vậy thì \(\frac{AM}{AC}=\frac{AI}{AB}.\frac{AN}{AI}=\frac{AN}{AB}\)
Từ đó suy ra \(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\) hay MN // BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác. Vẽ đường thẳng d qua G cắt AB, AC, BC lần lượt tại C, B, A. CMR: 1/GA+1/GB1/GC biết A thuộc tia đối CBQua G là trọng tâm tam giác ABC, vẽ đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. CMR: BP/AP+CQ/AQ là hằng sốCho tứ giác ABCD. M, N là trung điểm AB, CD. E, F là giao điểm MN với AD, BC. CMR: EA/EDFB/FCLấy A thuộc BC, B thuộc CA, C thuộc AB sao cho AA, BB, CC đồng quy tại M trong tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là giao điểm AA với BC, CC với AB, BB...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác. Vẽ đường thẳng d qua G cắt AB, AC, BC lần lượt tại C', B', A'. CMR: 1/GA'+1/GB'=1/GC' biết A' thuộc tia đối CBQua G là trọng tâm tam giác ABC, vẽ đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. CMR: BP/AP+CQ/AQ là hằng sốCho tứ giác ABCD. M, N là trung điểm AB, CD. E, F là giao điểm MN với AD, BC. CMR: EA/ED=FB/FCLấy A' thuộc BC, B' thuộc CA, C' thuộc AB sao cho AA', BB', CC' đồng quy tại M trong tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là giao điểm AA' với B'C', CC' với A'B', BB' với C'A'. CMR: AM/MD+BM/ME+CM/MF lớn hơn hoặc bằng 12
Các bài trên chỉ được vẽ các đường thẳng song song tạo ra các cặp tam giác tương ứng tỉ lệ thôi nhé. Bạn nào làm được giúp mình nha. Tks mọi người :)